Testul t pentru eșantioane independente

A/B Testing în R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Testul t independent în design A/B

  • Semnificația diferenței dintre medii
  • Ipoteza nulă:
    • Pizza Cheese și Pepperoni sunt mâncate în același timp (fără diferență)
A/B Testing în R

Ipoteze

  • Variabilă dependentă:
    • De interval sau de raport
    • Intervale egale
  • Eșantioane aleatoare
  • Distribuție normală
  • Varianțe de grup similare
library(ggplot2)
ggplot(pizza, aes(x = Time, 
                  fill = Topping)) +
       geom_histogram() + 
       facet_grid(Topping~.)

Două histograme cu distribuție normală. Pepperoni în roz cu media 8 și Cheese în albastru cu media 6,2.

A/B Testing în R

Dimensiunea eșantionului

library(pwr)
pwr.t.test(d = 0.73, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05, 
           type = "two.sample", 
           alternative = "two.sided")

  Two-sample t test power calculation 

              n = 30.44799
              d = 0.73
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

NOTE: n is number in *each* group
A/B Testing în R

Evaluarea varianțelor

  • Varianțe de grup egale
  • Testul Levene

Nesemnificativ (p > 0.05) = varianțe egale

Semnificativ (p < 0.05) = varianțe inegale

library(car)
leveneTest(Time ~ Topping, 
           data = Pizza)

Levene's Test for Homogeneity of Variance
         Df F value Pr(>F)
group   1  0.1457 0.7031
A/B Testing în R

Test

t.test(Time ~ Topping, data = Pizza, 
       paired = FALSE, 
       alternative = "two.sided", 
       var.equal = TRUE)

    Two Sample t-test
data:  Time by Topping
t = 2.3811, df = 198, p-value = 0.01821
alternative hypothesis: true difference 
in means between group Pepperoni and 
group Cheese is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.0599370 0.6377601
A/B Testing în R

Cohen's d

  • Cohen's d: mărimea efectului pentru testul t
    • Măsură standardizată a diferenței dintre medii
  • Mic: 0.2
  • Mediu: 0.5
  • Mare: 0.8
library(effectsize)
cohens_d(Time ~ Topping, data = Pizza)

Cohen's d |       95% CI
<----------------------
0.34      | [0.06, 0.62]
A/B Testing în R

Puterea testului

library(pwr)

pwr.t.test(n = 1000, 
           sig.level = 0.0182, 
           d = 0.34, 
           type = "two.sample")

  Two-sample t test power calculation 
              n = 100
              d = 0.34
      sig.level = 0.0182
          power = 0.510256
    alternative = two.sided
NOTE: n is number in *each* group
  • Putere ideală pentru acceptarea rezultatelor: 0.8
    • Probabilitatea erorii: 20%
    • 100 - 80 = 20
A/B Testing în R

Să exersăm!

A/B Testing în R

Preparing Video For Download...