Ce este recursivitatea?

Exersarea întrebărilor de interviu de programare în Python

Kirill Smirnov

Data Science Consultant, Altran

Definiție

Recursivitatea este procesul de definire a unei probleme în termenii ei proprii
Recursivitatea este un proces în care o funcție se apelează pe sine ca subrutină

Exemplu: Factorial $n!$

$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot1$

$n = 4$:

$4! = 4\cdot3\cdot2\cdot1$

4! = 24

Factorial - Abordare iterativă

$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot1 = $

$ = 1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n$

Soluție iterativă:

# iterative factorial
def fact_iter(n):
    result = 1
    # looping over numbers from 1 to n
    for num in range(1, n+1)
        result = num * result

    return result

$n = 4:$

result = 1

result = 1 * result(1) = 1
result = 2 * result(1) = 2
result = 3 * result(2) = 6
result = 4 * result(4) = 24

$4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$

Factorial - Abordare recursivă

$n!$ $=n\cdot(n-1)!$

def fact_rec(n):
    return n * fact_rec(n-1)

Ce este greșit în acest cod?

fact_rec(4)

RecursionError

Trebuie să definim un caz de bază!

$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot1$

Criteriu de oprire / caz de bază: $1! = 1$

def fact_rec(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n * fact_rec(n-1)

fact_rec(4)

Concluzie

Funcțiile recursive au două componente principale:

un apel recursiv la o versiune mai mică a problemei
un caz de bază care previne apelarea infinită

Exemplu - Arbori de decizie

Arbore de decizie

Clasificare folosind arborele de decizie

Traversarea unui arbore de decizie

Traversarea arborelui de decizie

x - un eșantion nou $(x_1, x_2)$

# Pseudo algorithm for finding out the category:

category = pred(node, x):

  # Check if there is a split  
  if node.hasSplitting:

    # Check which child node to take
    if node.goToLeftChild(x):
      return pred(node.leftChild, x)   
    if node.goToRightChild(x):
      return pred(node.rightChild, x)

Traversarea unui arbore de decizie

Predicție folosind arborele de decizie

x - un eșantion nou $(x_1, x_2)$

# Pseudo algorithm for finding out the category:

category = pred(node, x):

  # Check if there is a split  
  if node.hasSplitting:

    # Check which child node to take
    if node.goToLeftChild(x):
      return pred(node.leftChild, x) 
    if node.goToRightChild(x):
      return pred(node.rightChild, x)

  # Returning the category
  return node.category

Să exersăm!

Exersarea întrebărilor de interviu de programare în Python