Alegerea distribuțiilor de probabilitate

Simulări Monte Carlo în Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Estimarea prin maximum de verosimilitate (MLE)

  • Utilizată pentru a selecta o distribuție de probabilitate prin măsurarea potrivirii
    • Distribuția care produce cel mai mare nivel de verosimilitate față de date este considerată optimă
  • .nnlf() din SciPy calculează funcția de verosimilitate negativă
  • Cu cât valoarea MLE calculată cu .nnlf() este mai mică, cu atât potrivirea este mai bună
Simulări Monte Carlo în Python

Alegerea unei distribuții pentru variabila age

sns.histplot(dia["age"])

Histogramă a distribuției variabilei age din setul de date despre diabet

Simulări Monte Carlo în Python

Distribuții candidate

distributions = [st.laplace, st.norm, st.expon]

PDF-ul distribuției Laplace

Simulări Monte Carlo în Python

Alegerea dintre distribuțiile candidate

mles = []


for distribution in distributions:
    pars = distribution.fit(dia["age"])

    mle = distribution.nnlf(pars, dia["age"])

    mles.append(mle)


print(mles)

[1797.8467779878652, 1764.0693689033028, 1938.171599681118]
Simulări Monte Carlo în Python

Alegerea dintre distribuțiile candidate

for var in ["age", "bmi", "bp", "tc", "ldl", "hdl", "tch", "ltg", "glu"]:

    distributions = [st.laplace, st.norm, st.expon]
    mles = []


    for distribution in distributions:
        pars = distribution.fit(dia[var])
        mle = distribution.nnlf(pars, dia[var])
        mles.append(mle)


    best_fit = sorted(zip(distributions, mles), key=lambda d: d[1])[0]
    print(f"Best fit reached using {best_fit[0].name}, \
          MLE value: {best_fit[1]}, for variable {var}")
Simulări Monte Carlo în Python

Rezultatele evaluării

Best fit reached using norm, MLE value: 1764.0693689033028, for variable age
Best fit reached using norm, MLE value: 1283.356127017369, for variable bmi
Best fit reached using norm, MLE value: 1787.7746251622739, for variable bp
Best fit reached using norm, MLE value: 2193.1564373753627, for variable to
Best fit reached using norm, MLE value: 2136.0440476305284, for variable ldl
Best fit reached using norm, MLE value: 1758.1350738323013, for variable hdl
Best fit reached using norm, MLE value: 739.3762494786798, for variable tch
Best fit reached using norm, MLE value: 339.6620870566908, for variable ltg
Best fit reached using norm, MLE value: 1706.0467588930867, for variable glu
Simulări Monte Carlo în Python

Să exersăm!

Simulări Monte Carlo în Python

Preparing Video For Download...