Utilizarea simulărilor Monte Carlo

Simulări Monte Carlo în Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Aplicabilitate largă

Simulările Monte Carlo sunt utilizate în domenii precum...

Finanțe și afaceri
Inginerie
Științe exacte

Predicția prețului acțiunilor

Grafic care arată prețurile simulate ale acțiunilor în timp

¹ https://marketxls.com/monte-carlo-simulation-excel

Managementul riscului

Grafic care arată intervalul de încredere VaR

¹ https://www.investopedia.com/articles/04/092904.asp https://corporatefinanceinstitute.com/course/modeling-risk-monte-carlo-simulation/

Identificarea siturilor de legare

grafic al sitului de legare a proteinelor

¹ https://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2020/ra/d0ra01127d

Analiza fiabilității în inginerie

grafic care arată domeniile de siguranță și eșec

¹ www.researchgate.net/publication/228814883_Probabilistic_Transformation_Method_in_Reliability_Analysis

Beneficiile simulărilor Monte Carlo

Iau în considerare un interval de valori pentru diverse intrări
Arată nu doar ce s-ar putea întâmpla, ci și probabilitatea fiecărui rezultat
Facilitează vizualizarea gamei de rezultate posibile
Pot examina ce s-ar fi întâmplat în condiții diferite

optimizare cu simulări Monte Carlo

Pungi cu zaruri trucate

Se aruncă câte un zar din două pungi, fiecare conținând trei zaruri trucate:

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Simulare:

Se alege aleatoriu câte un zar din fiecare pungă; se aruncă ambele zaruri
Succes dacă suma rezultatelor este opt; altfel, eșec
Se calculează probabilitatea de succes pentru fiecare combinație unică de zaruri

Simularea zarurilor trucate

def roll_biased_dice(n):
    results = {}

    for i in range(n):
        bag_index1 = random.randint(0, 2)
        die_index1 = random.randint(0, 5)
        bag_index2 = random.randint(0, 2)
        die_index2 = random.randint(0, 5)

        point1 = bag1[bag_index1][die_index1]
        point2 = bag2[bag_index2][die_index2]

        key = "%s_%s" % (point1, point2)

        if point1 + point2 == 8: 
            if key not in results:
                results[key] = 1
            else:
                results[key] += 1

Rezultatele zarurilor trucate

dice1_dice2	probability_of_success
6_2	5.54
3_5	2.67
2_6	1.45
4_4	4

Rezultatele zarurilor trucate

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Rezultatele simulării pentru 10.000 de iterații: diagramă cu bare care arată probabilitățile de succes ale combinațiilor de zaruri

Rezultatele zarurilor trucate

bag1 = [[2, 2, 3, 4, 6, 6], [1, 2, 2, 4, 6, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 3]]
bag2 = [[1, 2, 3, 4, 5, 6], [1, 3, 3, 4, 4, 6], [2, 2, 2, 3, 5, 5]]

Rezultatele simulării pentru 10.000 de iterații: diagramă cu bare care arată probabilitățile de succes ale combinațiilor de zaruri

Limitele simulărilor Monte Carlo

Calitatea rezultatelor depinde de calitatea datelor de intrare
Probabilitatea evenimentelor extreme este adesea subestimată

Să exersăm!

Simulări Monte Carlo în Python