Ce este o simulare Monte Carlo?

Simulări Monte Carlo în Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Simulări și simulări Monte Carlo

Simulări:

Experimente care încearcă să imite realitatea
Utilizează adesea programe informatice

Simulări Monte Carlo:

Folosite pentru a prezice probabilitatea unor rezultate influențate de variabile aleatoare
Se bazează pe eșantionare aleatoare repetată pentru obținerea rezultatelor numerice
Rezultatele sunt stocastice, deoarece modelul se bazează pe eșantionare aleatoare

Exemplu de simulare

Aruncarea unui zar cu șase fețe

Tom aruncă un zar corect cu șase fețe de $n$ ori
După fiecare aruncare, înregistrează rezultatul
Pune zarul într-o pungă și alege unul nou pentru următoarea aruncare

Întrebări

Câte zaruri va colecta Tom după $n$ aruncări?
Care va fi media rezultatelor după $n$ aruncări?

o mână aruncând un zar

Simularea rezultatelor lui Tom

total_dice: numărul de zaruri din punga lui Tom după $n$ aruncări
mean_point_dice: media tuturor rezultatelor după $n$ aruncări

import random
import numpy as np


def roll_dice(n, seed):
    random.seed(seed)
    total_dice = 0
    point_dice = []

    for i in range(n):
        total_dice += 1
        point_dice.append(random.randint(1, 6))

    mean_point_dice = np.mean(point_dice)

    return([total_dice, mean_point_dice])

Rezultatele simulării

Simularea unu:

seed=1231

print(roll_dice(10, seed))

print(roll_dice(100, seed))

print(roll_dice(1000, seed))

print(roll_dice(10000, seed))

Simularea doi:

seed=3124
print(roll_dice(10, seed))
print(roll_dice(100, seed))
print(roll_dice(1000, seed))
print(roll_dice(10000, seed))

Rezultate:

[10, 3.6]

[100, 3.5]

[1000, 3.495]

[10000, 3.503]

Rezultate:

[10, 3.8]
[100, 3.28]
[1000, 3.474]
[10000, 3.5508]

Legea numerelor mari

Pe măsură ce numărul variabilelor distribuite identic și generate aleatoriu crește, media lor eșantionată se apropie de media teoretică.

Simularea trei (seed = 3124):

print(roll_dice(100000, seed))
print(roll_dice(500000, seed))
print(roll_dice(1000000, seed))

Rezultate:

[100000, 3.51344]
[500000, 3.50428]
[1000000, 3.501995]

Să exersăm!

Simulări Monte Carlo în Python