Analiza de sensibilitate

Simulări Monte Carlo în Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Analiza de sensibilitate

Ajută la înțelegerea impactului intervalului de valori de intrare
Ilustrează tipare și tendințe când sunt rezumate în tabele sau grafice

Dacă modificăm valorile pentru bmi și hdl printr-o simulare Monte Carlo, cum se vor schimba valorile y prezise (progresia bolii)?

Definirea parametrilor

cov_dia = dia[["age", "bmi", "bp", "tc", "ldl", "hdl", "tch", "ltg", "glu"]].cov()
mean_dia = dia[["age", "bmi", "bp", "tc", "ldl", "hdl", "tch", "ltg", "glu"]].mean()

Definirea funcției de simulare

def simulate_bmi_hdl(cov_dia, mean_list):

    list_ys = []
    for i in range(50):
        simulation_results = st.multivariate_normal.rvs(mean=mean_list, 
                                                        size=500, cov=cov_dia)
        df_results = pd.DataFrame(simulation_results, 
                                  columns=["age","bmi","bp","tc","ldl","hdl","tch","ltg","glu"])
        predicted_y = regr_model.predict(df_results)
        df_y = pd.DataFrame(predicted_y, columns=["predicted_y"])
        df_summary = pd.concat([df_results, df_y], axis=1)
        y = np.mean(df_summary["predicted_y"]) 
        list_ys.append(y)

    return(np.mean(list_ys))

Simulări cu un interval de parametri de intrare

hdl = []
bmi = []
simu_y = []
for mean_hdl_inc in np.arange(-20, 50, 30): 
    for mean_bmi_inc in np.arange(-7, 11, 3):

        mean_list = mean_dia + np.array([0, mean_bmi_inc, 0, 0, 0, mean_hdl_inc, 0, 0, 0])
        hdl.append(mean_hdl_inc)
        bmi.append(mean_bmi_inc)

        mean_y = simulate_bmi_hdl(cov_dia, mean_list)

        simu_y.append(mean_y)

df_sa = pd.concat([pd.Series(hdl), pd.Series(bmi), pd.Series(simu_y)], axis=1)

df_sa.columns = ["hdl_inc", "bmi_inc", "y"]

DataFrame stilizat cu rezultatele analizei de sensibilitate

df_sa.sort_values(by=['hdl_inc', 'bmi_inc']).pivot(index='hdl_inc',
                                             columns='bmi_inc',
                                             values='y').style.background_gradient(
                                             cmap=sns.light_palette("red", as_cmap=True))

df_sa după sortare, pivotare și stilizare

Grafic hexbin pentru rezultatele analizei de sensibilitate

df_sa.plot.hexbin(x='hdl_inc',y='bmi_inc', C='y',
                    reduce_C_function=np.mean,
                    gridsize=10, cmap="viridis",
                    sharex=False)

Un hexbin al df_sa

Grafic hexbin pentru spațiu dens de parametri

Să exersăm!

Simulări Monte Carlo în Python