Exemplu de problemă de planificare

Analitică în lanțul de aprovizionare cu Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Cerere estimată

Ziua săptămânii	Șoferi necesari
0 = Luni	11
1 = Marți	14
2 = Miercuri	23
3 = Joi	21
4 = Vineri	20
5 = Sâmbătă	15
6 = Duminică	8

Întrebare:

Câți șoferi trebuie angajați în total?

Constrângere:

Fiecare șofer lucrează 5 zile consecutive, urmate de 2 zile libere, repetat săptămânal

Pas	Definiție
Var. de decizie	X$_{\text{i}}$ = numărul de șoferi care lucrează în ziua _i_
Obiectiv	minimizare z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$
Subiect la	X$_{\text{0}}$ ≥ 11
	X$_{\text{1}}$ ≥ 14
	X$_{\text{2}}$ ≥ 23
	X$_{\text{3}}$ ≥ 21
	X$_{\text{4}}$ ≥ 20
	X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6)

Pas	Definiție
Var. de decizie	X$_{\text{i}}$ = numărul de șoferi care lucrează în ziua _i_
Obiectiv	minimizare z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$
Subiect la	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 11
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 14
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 23
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ ≥ 21
	X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ ≥ 15
	X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6)

Exemplu de codare

# Initialize Class
model = LpProblem("Minimize Staffing", 
                   LpMinimize)
days = list(range(7))

# Define Decision Variables
x = LpVariable.dicts('staff_', days,
                      lowBound=0, cat='Integer')

# Define Objective
model += lpSum([x[i] for i in days])

# Define Constraints
model += x[0] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 11
model += x[0] + x[1] + x[4] + x[5] + x[6] >= 14
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[5] + x[6] >= 23
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[6] >= 21
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[4] >= 20
model += x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5] >= 15
model += x[2] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 8

# Solve Model
model.solve()

Rezumat

Variabilele inițiale nu au funcționat
Variabile de decizie pentru a încorpora unele constrângeri

Moment de practică!

Analitică în lanțul de aprovizionare cu Python