Greșeli frecvente în constrângeri

Analitică în lanțul de aprovizionare cu Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Constrângere de cerere dependentă

Context

Plan de producție
Planificare pentru 2 produse (A și B)
Planificare pe 3 luni (Ian - Mar)
Produsul A este utilizat ca intrare pentru producția produsului B

Problema constrângerii

Pentru fiecare unitate B, trebuie să existe cel puțin 3 unități A

Constrângere de cerere dependentă

Pentru fiecare unitate B, trebuie să existe cel puțin 3 unități A

3B ≤ A
3(2) ≤ A
6 ≤ A

Greșeală frecventă:

B ≤ 3A
3B = A

Exemplu de cod

from pulp import *
demand = {'A':[0,0,0],'B':[8,7,6]}
costs = {'A':[20,17,18],'B':[15,16,15]}

# Initialize Model
model = LpProblem("Aggregate Production Planning",
                   LpMinimize)

# Define Variables
time = [0, 1, 2]
prod = ['A', 'B']
X = LpVariable.dicts(
     "prod", [(p, t) for p in prod for t in time], 
      lowBound=0, cat="Integer")

# Define Objective
model += lpSum([costs[p][t] * X[(p, t)] 
                for p in prod for t in time])

# Define Constraint So Production is >= Demand
for p in prod:
    for t in time:
        model += X[(p, t)] >= demand[p][t]

Exemplu de cod (continuare)

for t in time:
    model += 3*X[('B',t)] <= X[('A',t)]

Constrângere extinsă

Pentru fiecare unitate B, trebuie să existe cel puțin 3 unități A și să se contabilizeze vânzările directe către client ale lui A.

3B + Cerere$_{\text{A}}$ ≤ A

Constrângere de combinație

Context

Plan de distribuție din depozit
2 depozite (WH1 și WH2)
Se expediază 2 produse (A și B) din fiecare depozit
Depozitul WH1 este mic și poate expedia fie 12 produse A, fie 15 produse B pe săptămână

Problema constrângerii

Ce combinații de A sau B pot fi expediate în 4 săptămâni?

1 săptămână: (1/12)A + (1/15)B ≤ 1

Formă corectă

(1/12)A + (1/15)B ≤ ≤
(1/12)(32) + (1/15)(20) ≤ 4
(32/12) + (20/15) ≤ 4
4 ≤ 4

Greșeli frecvente

12A + 15B ≤ 4
(1/12)A + (1/15)B = 4

from pulp import *
import pandas as pd
demand = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Demand.csv", index_col=['Product'])
costs = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Cost.csv", index_col=['WH','Product'])

# Initialize Model
model = LpProblem("Distribution Planning", LpMinimize)

# Define Variables
wh = ['W1','W2']
prod = ['A', 'B']
cust = ['C1', 'C2', 'C3', 'C4']
X = LpVariable.dicts("ship", [(w, p, c) for c in cust for p in prod for w in wh],
                      lowBound=0, cat="Integer")

Exemplu de cod (continuare)

# Define Objective
model += lpSum([X[(w, p, c)]*costs.loc[(w, p), c]  
               for c in cust for p in prod for w in wh])

# Define Constraint So Demand Equals Total Shipments
for c in cust:
    for p in prod:
        model += lpSum([X[(w, p, c)] for w in wh]) == demand.loc[p, c]

Exemplu de cod (continuare)

Constrângere

model += ((1/12) * lpSum([X['W1', 'A', c] for c in cust]) 
          + (1/15) * lpSum([X['W1', 'B', c] for c in cust])) <= 4

Extinderea constrângerii

Depozitul WH1 este mic și poate expedia fie 12 produse A, fie 15 produse B, fie 5 produse C pe săptămână. Ce combinații de A, B sau C pot fi expediate în 4 săptămâni?

(1/12)A + (1/15)B + (1/5)C ≤ 4

Rezumat

Greșeli frecvente
- Constrângere dependentă
- Constrângere de selecție a combinației
Cum se extind constrângerile
Verificarea constrângerii prin substituirea unei valori

Să exersăm!

Analitică în lanțul de aprovizionare cu Python