Compararea mediilor cu un test t

Inferență pentru date numerice în R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

O măsură (mai) standard a salariului

În loc de income anual mediu, comparați hrly_rate mediu:

se presupun 52 de săptămâni pe an
hrly_rate = income / (hrs_work * 52)

Întrebarea de cercetare și ipotezele

Datele oferă dovezi concludente privind o diferență între rata orară medie a cetățenilor și non-cetățenilor din SUA?

Fie $\mu = $ rata orară medie

$H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$

$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$

Statistici rezumative

acs12 %>%
  filter(!is.na(hrly_rate)) %>%
  group_by(citizen) %>%
  summarise(x_bar = round(mean(hrly_rate), 2),
            s = round(sd(hrly_rate), 2),
            n = length(hrly_rate))

  citizen  x_bar      s   n
1 no       21.19  34.50  58
2 yes      18.52  24.73 901

Efectuarea testului

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

Ipoteza nulă:
- $H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$
- $H_0: \mu_{citizen} - \mu_{non-citizen} = 0$ $\rightarrow$ null = 0
$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$ $\rightarrow$ alternative = "two.sided"

Efectuarea testului

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

    Welch Two Sample t-test
data:  hrly_rate by citizen
t = 0.58058, df = 60.827, p-value = 0.5637
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -6.53483 11.88170
sample estimates:
 mean in group no mean in group yes 
         21.19494          18.52151

Condiții

Independență:
- Observațiile din fiecare eșantion trebuie să fie independente.
- Cele două eșantioane trebuie să fie independente între ele.
Mărimea eșantionului / asimetria: Cu cât datele sunt mai asimetrice, cu atât este nevoie de un eșantion mai mare pentru o distribuție simetrică.

Rata orară după cetățenie

Să exersăm!

Inferență pentru date numerice în R