Intervalul t pentru date pereche

Inferență pentru date numerice în R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

High School and Beyond

200 de observații au fost eșantionate aleatoriu din sondajul High School and Beyond. Aceiași elevi au susținut teste de citire și scriere. La prima vedere, cum sunt similare și cum diferă distribuțiile scorurilor?

Grafic scoruri citire și scriere hsb2

Scoruri independente?

Scorurile la citire și scriere ale unui elev pot fi considerate independente unul față de celălalt?

Probabil că nu!

Analiza datelor pereche

Când două seturi de observații au această corespondență specială (nu sunt independente), se spune că sunt pereche.
Pentru analiza datelor pereche, este util să se calculeze diferența dintre rezultatele fiecărei perechi: diff = read − write.

student	read	write	diff
1	57	52	5
2	68	59	9
3	44	33	11
...	...	...	...
200	63	65	-2

Estimarea diferenței medii în date pereche

Construiți un interval de încredere de 95% pentru diferența medie dintre scorurile medii la citire și scriere.

Estimarea diferenței medii în date pereche

Construiți un interval de încredere de 95% pentru diferența medie dintre scorurile medii la citire și scriere.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

Estimarea diferenței medii în date pereche

Construiți un interval de încredere de 95% pentru diferența medie dintre scorurile medii la citire și scriere.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

    One Sample t-test
data:  hsb2$diff
t = -0.86731, df = 199, p-value = 0.3868
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.7841424  0.6941424
sample estimates:
mean of x 
   -0.545

Interpretarea IC pentru diferența medie în date pereche

IC 95% pentru diferența medie a scorurilor la citire și scriere (citire - scriere) este (-1,78; 0,69)

vs.

Suntem 95% siguri că scorul mediu la citire este cu 1,78 puncte mai mic până la 0,69 puncte mai mare decât scorul mediu la scriere.

Să exersăm!

Inferență pentru date numerice în R