Cum se construiește un GLM?

Modele Liniare Generalizate în Python

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

Componentele GLM

Reprezentarea formulei pentru componenta aleatoare

Reprezentarea formulei pentru componentele aleatoare și sistematică

Reprezentarea formulei pentru componentele aleatoare și sistematică cu ilustrarea efectului de interacțiune.

Reprezentarea formulei pentru componentele aleatoare și sistematică cu ilustrarea efectului de interacțiune și curbiliniare.

Reprezentarea formulei pentru componentele aleatoare și sistematică și funcția de legătură

Graficul distribuției variabilei aleatoare continue.

Tip de date: continuu
Domeniu: $(-\infty,\infty)$
Exemple: prețul casei, salariu, înălțimea unei persoane

Familie: Gaussian()
Legătură: identitate
$g(\mu) = \mu = E(y)$

Model = Regresie liniară

Graficul distribuției variabilei aleatoare binare.

Tip de date: binar
Domeniu: $0,1$
Exemple: Adevărat/Fals

Familie: Binomial()
Legătură: logit

Model = Regresie logistică

Graficul distribuției datelor de numărare.

Tip de date: numărare
Domeniu: $0, 1, 2, ..., \infty$
Exemple: număr de voturi, număr de uragane

Familie: Poisson()
Legătură: logaritm

Model = Regresie Poisson

Densitate	Legătură: $\eta=g(\mu)$	Legătură implicită	`glm(family=...)`
Normală	$\eta = \mu$	identitate	`Gaussian()`
Poisson	$\eta = log(\mu)$	logaritm	`Poisson()`
Binomială	$\eta = log[p/(1-p)]$	logit	`Binomial()`
Gamma	$\eta = 1/\mu$	inversă	`Gamma()`
Gaussiană inversă	$\eta = 1/\mu^2$	inversă pătratică	`InverseGaussian()`

Un cadru unificat pentru multe distribuții de date
- Familia exponențială de distribuții
Funcția de legătură
- Transformă valoarea așteptată a lui y
- Permite combinații liniare
- Multe tehnici din modelele liniare se aplică și la GLM-uri

Modele Liniare Generalizate în Python