Reguli de probabilitate

Fundamentals of Bayesian Data Analysis in R

Rasmus Bååth

Data Scientist

Vești bune și proaste

• Vești proaste
  • Metoda de calcul utilizată nu scalează bine.
• Vești bune
  • Calculul bayesian este un subiect activ de cercetare.
  • Există multe metode pentru a ajusta modele bayesiene mai eficient.
  • Rezultatul va fi același, doar mai rapid.

Teoria probabilității

• Probabilitate
  • Un număr între 0 și 1.
  • O măsură a certitudinii/incertitudinii.
• Notație matematică:
  • P(n_visitors = 13) este o probabilitate
  • P(n_visitors) este o distribuție de probabilitate
  • P(n_visitors = 13 | prop_clicks = 10%) este o probabilitate condiționată
  • P(n_visitors | prop_clicks = 10%) este o distribuție de probabilitate condiționată

P(n_visitors | prop_clicks = 10%)

n_visitors <- rbinom(n = 10000, size = 100, prob = 0.1)
hist(n_visitors)

Manipularea probabilității

Manipularea probabilității

• Regula sumei

Manipularea probabilității

• Regula sumei
  • p(1 or 2 or 3)

Manipularea probabilității

• Regula sumei
  • p(1 or 2 or 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5

Manipularea probabilității

• Regula sumei
  • p(1 or 2 or 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5
• Regula produsului

Manipularea probabilității

• Regula sumei
  • p(1 or 2 or 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5
• Regula produsului
  • p(6 and 6)

Manipularea probabilității

• Regula sumei
  • p(1 or 2 or 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5
• Regula produsului
  • p(6 and 6) = 1/6 * 1/6 = 1 / 36 = 2.8%

Manipularea probabilității

• Regula sumei
  • p(1 or 2 or 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5
• Regula produsului
  • p(6 and 6) = 1/6 * 1/6 = 1 / 36 = 2.8%

 

• Foundations of Probability in R

Să exersăm aceste reguli!

Fundamentals of Bayesian Data Analysis in R