Teste de ipoteză bootstrap

Gândire statistică în Python (Partea 2)

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

Procedura testării ipotezelor

Formulați clar ipoteza nulă
Definiți statistica de test
Generați seturi de date simulate presupunând că ipoteza nulă este adevărată
Calculați statistica de test pentru fiecare set simulat
Valoarea p este fracția seturilor simulate pentru care statistica de test este cel puțin la fel de extremă ca pentru datele reale

Michelson și Newcomb: pionierii vitezei luminii

ch3-3.008.png

¹ Imagine Michelson: domeniu public, Smithsonian ² Imagine Newcomb: Biblioteca Congresului SUA

Michelson și Newcomb: pionierii vitezei luminii

ch3-3.010.png

¹ Imagine Michelson: domeniu public, Smithsonian ² Imagine Newcomb: Biblioteca Congresului SUA

Datele disponibile

ch3-3.011.png

¹ Date: Michelson, 1880

Ipoteza nulă

Viteza medie reală a luminii din experimentele lui Michelson a fost de fapt valoarea raportată de Newcomb

Deplasarea datelor Michelson

newcomb_value = 299860  # km/s
michelson_shifted = michelson_speed_of_light \\
           - np.mean(michelson_speed_of_light) + newcomb_value

Deplasarea datelor Michelson

Calcularea statisticii de test

def diff_from_newcomb(data, newcomb_value=299860):
    return np.mean(data) - newcomb_value

diff_obs = diff_from_newcomb(michelson_speed_of_light)

diff_obs

-7.5999999999767169

Calcularea valorii p

bs_replicates = draw_bs_reps(michelson_shifted,
                             diff_from_newcomb, 10000)

p_value = np.sum(bs_replicates <= diff_observed) / 10000

p_value

0.16039999999999999

Test cu un eșantion

- Comparați un set de date cu o singură valoare

Test cu două eșantioane

- Comparați două seturi de date

Să exersăm!

Gândire statistică în Python (Partea 2)