Randamentele factorilor de risc

Managementul Cantitativ al Riscului în R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Randamentele factorilor de risc

  • Variațiile factorilor de risc sunt randamentele factorilor de risc sau randamente
  • Fie ($Z_t$) un șir de timp al valorilor factorilor de risc

  • Definiții comune ale randamentelor ($X_t$)

    • $X_t = Z_t - Z_{t-1}$ (randamente simple)

    • $X_t = \dfrac{Z_t - Z_{t-1}}{Z_{t-1}}$ (randamente relative)

      • 0,02 = câștig 2%, -0,03 = pierdere 3%
    • $X_t = \ln(Z_t) - \ln(Z_{t-1})$ (log-randamente)
Managementul Cantitativ al Riscului în R

Proprietățile log-randamentelor

  • Factorii de risc rezultați nu pot deveni negativi

  • Foarte apropiați de randamentele relative pentru variații mici:

    • $\ln(Z_t) - \ln(Z_{t-1}) \approx \dfrac{Z_t-Z_{t-1}}{Z_{t-1}}$
  • Ușor de agregat prin sumare pentru intervale mai lungi
  • Normal independente dacă factorii urmează mișcarea browniană geometrică (GBM)
Managementul Cantitativ al Riscului în R

Log-randamente în R

sp500x <- diff(log(SP500))
head(sp500x, n = 3)  # note the NA in first position

                 ^GSPC
1950-01-03          NA
1950-01-04 0.011340020
1950-01-05 0.004736539

sp500x <- diff(log(SP500))[-1]
head(sp500x)

                  ^GSPC
1950-01-04  0.011340020
1950-01-05  0.004736539
1950-01-06  0.002948985
1950-01-09  0.005872007
1950-01-10 -0.002931635
1950-01-11  0.003516944
Managementul Cantitativ al Riscului în R

Log-randamente în R (2)

plot(sp500x)

Managementul Cantitativ al Riscului în R

Să exersăm!

Managementul Cantitativ al Riscului în R

Preparing Video For Download...