Intervale de încredere și eșantionare

Bazele inferenței în Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Ce este un interval de încredere?

Folosește eșantioane pentru a genera un interval de valori
Intervalul estimează statistica populației

Exemplu:

Eșantion de 100 de angajați
Salariu mediu de 80.000 $
Abatere standard de 10.000 $

Un interval de încredere cu 78.040 $ în stânga, 81.959 $ în dreapta și 80.000 $ în mijloc.

Calcularea unui interval de încredere

from scipy import stats
import numpy as np


ci = stats.norm.interval(loc=80000,                  # Mean

                         scale=10000/np.sqrt(100),   # Standard error

                         alpha=0.95)                 # Confidence level

print(ci)

(78040.04, 81959.96)

Inferența validă necesită o distribuție de eșantionare normală

Teorema Limitei Centrale

Se calculează media mai multor eșantioane independente
Distribuția de eșantionare este aproximativ normală

population = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
sample_means = []


for i in range(1000):

  sample_5 = np.random.choice(population, size=5)

  sample_means.append(sample_5.mean())

plt.hist(sample_means)

O histogramă cu „media eșantionului" pe axa x, „frecvențe" pe axa y, titlul „distribuție de eșantionare" și histograma aproximând o distribuție normală centrată în cinci.

Un oraș mare cu o combinație de clădiri înalte și case mai mici deteriorate.

Ce ne spune un interval de încredere

(și ce nu ne spune)

Statistica populației se află sau nu în intervalul de încredere
Eșantioane repetate -> 95% din intervalele de încredere conțin statistica populației

Să exersăm!

Bazele inferenței în Python