Puterea unui test

Bazele inferenței în Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Ce determină puterea?

Mărimea eșantionului	Mărimea efectului	Alpha

Simularea datelor de pierdere în greutate

from scipy.stats import norm


# Control group: Mean 0 pounds, std 1 pound

control = norm.rvs(loc=0,

                   scale=1,

                   size=100)


# Treatment group: Mean -2 pounds, std 1 pound

treatment = norm.rvs(loc=-2, 
                     scale=1, 
                     size=100)

Testul t

$H_0$: Nicio diferență în pierderea în greutate (incorect)

$H_a$: Grupul tratat pierde în greutate (corect)

Concluzie: Se respinge corect $H_0$ în favoarea $H_a$.

from scipy.stats import ttest_ind


# Conduct a t-test
alpha = 0.05
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


# Check the significance
print(t_test.pvalue < alpha)

TRUE

Eșantion mic

control = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=5)
treatment = norm.rvs(loc=-2, scale=1, size=5)


# Conduct a t-test
tt = ttest_ind(treatment, control, 
               alternative='less')


print(tt.pvalue < 0.05)

FALSE

Concluzie: Nu se respinge H0 (incorect)

Mărime mică a efectului

# Weight loss = 0.2 pounds, sample size = 100

treatment = norm.rvs(loc=-0.2, scale=1, size=100)


# Conduct a t-test
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


print(t_test.pvalue < 0.05)

FALSE

Efect mic? Eșantion mare!

Un grup mic de persoane lângă un grup mare de persoane.

Definirea puterii unui test

Dacă există un efect semnificativ, îl va detecta testul nostru?

O lupă care arată germeni pe o mână desenată.

Puterea unui test: Dacă ipoteza alternativă (Ha) este adevărată, cât de probabil este ca testul să respingă H0 pe baza datelor furnizate?

Calculați puterea înainte de colectarea eșantionului

Calcularea puterii

from statsmodels.stats import power
# Power function
tt_power = power.TTestIndPower()


# Calculate power
pwr = tt_power.power(effect_size=0.2,

                     nobs1=100,

                     alpha=0.05)

print(pwr)

0.291

Probabilitate mică de detecție!

Determinarea puterii

nobs1 = TTestIndPower().solve_power(effect_size=-0.2, 
                                    nobs1=None, # Solve for
                                    alpha=0.05,
                                    power=0.8)


print(nobs1)

13735.26

Hai să exersăm!

Bazele inferenței în Python