Teste de normalitate

Bazele inferenței în Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Înălțimea bărbaților din SUA

O histogramă aproximativ normală, cu înălțimea medie de 180 cm, minimă de 160 cm și maximă de 200 cm.

Bazele inferenței în Python

Reziduurile modelului

Un grafic de dispersie cu anii de angajare pe axa x, salariul anual pe axa y și o tendință liniară pozitivă. O linie de regresie roșie este trasată peste date.

Distribuție egală deasupra și sub predicție

Bazele inferenței în Python

Reziduurile modelului

O histogramă cu „reziduu (eroare)" pe axa x, „frecvență" pe axa y și o distribuție bimodală cu un mod în jurul valorii de minus zece mii și altul în jurul valorii de plus treizeci de mii.

Bazele inferenței în Python

Aplicații ale distribuțiilor normale

  • Teste parametrice - teste de ipoteză care presupun normalitate
  • Testul t pentru compararea mediilor:
    • Presupune că mediile eșantionului sunt distribuite normal
    • Dacă nu, concluziile sunt invalide
Bazele inferenței în Python

O histogramă cu salarii între șaizeci de mii și nouăzeci și cinci de mii pe axa x și frecvența pe axa y. Histograma este relativ apropiată de o distribuție normală.

Bazele inferenței în Python

Testul Anderson-Darling pentru normalitate

  • Testează ipoteza de normalitate

$H_0$: Datele sunt distribuite normal

$H_a$: Datele _nu_ sunt distribuite normal

Bazele inferenței în Python

Testul Anderson-Darling în SciPy

result = stats.anderson(police_df['Annual Salary'])

result.statistic

27.41

result.critical_values

[0.574, 0.654, 0.784, 0.915, 1.088]

result.significance_level[result.statistic > result.critical_values]

[15.  10.   5.   2.5  1. ]
Bazele inferenței în Python

Ajustarea unei distribuții normale

mu, std = stats.norm.fit(police_df['Annual Salary'])


estimated_pct_under_70k = stats.norm.cdf(70000, loc=mu, scale=std)


print(estimated_pct_under_70k)

0.27

actual_under_70k = police_df[police_df['Annual Salary'] < 70000]

print(len(actual_under_70k) / len(police_df))

0.20
Bazele inferenței în Python

Să exersăm!

Bazele inferenței în Python

Preparing Video For Download...