Legea Benford pentru detectarea fraudelor

Detecția fraudelor în R

Bart Baesens

Professor Data Science at KU Leuven

Multe seturi de date respectă Legea Benford

  • Date în care numerele reprezintă dimensiuni ale faptelor sau evenimentelor
  • Date în care numerele nu au relație între ele
  • Seturi de date care cresc exponențial sau provin din fluctuații multiplicative
  • Combinații de seturi de date diferite
  • Unele secvențe întregi infinite bine-cunoscute

Preferabil, mai mult de 1000 de numere care acoperă mai multe ordine de mărime.

Detecția fraudelor în R

De exemplu

  • tranzacții contabile
  • tranzacții cu carduri de credit
  • solduri ale clienților
  • rate de mortalitate
  • diametrul planetelor
  • facturi de electricitate și telefon
  • numerele Fibonacci
  • venituri
  • dosare de asigurări
  • lungimi și debite ale râurilor
  • date despre credite
  • numărul de articole din ziare
  • constante fizice și matematice
  • populațiile orașelor
  • puterile lui 2
  • comenzi de achiziție
  • prețuri acțiuni și imobiliare
  • ...
Detecția fraudelor în R

Legea Benford pentru detectarea fraudelor

  • Frauda se comite de obicei prin inventarea unor numere sau modificarea observațiilor reale.
  • Legea Benford este un instrument popular pentru detectarea fraudelor și este chiar admisă ca probă în instanțele din SUA.
  • A fost aplicată cu succes în fraude la cereri de despăgubire, fraude cu cecuri, furt de electricitate, contabilitate criminalistică și fraude în plăți.
  • Consultați și cartea Benford's Law: Applications for forensic accounting, auditing, and fraud detection de Nigrini (John Wiley & Sons, 2012).
Detecția fraudelor în R

Atenție

Datele pot pur și simplu să nu respecte Legea Benford.

  • Dacă există o limită inferioară și/sau superioară sau datele sunt concentrate într-un interval îngust, ex. salariul orar, înălțimea persoanelor.
  • Dacă numerele sunt utilizate ca numere de identificare sau etichete, ex. CNP, numere de zbor, numere de înmatriculare, numere de telefon.
  • Fluctuații aditive în loc de fluctuații multiplicative, ex. bătăi ale inimii într-o zi.
Detecția fraudelor în R

Legea Benford pentru primele două cifre

Un set de date respectă Legea Benford pentru primele două cifre dacă probabilitatea ca primele două cifre $D_1D_2$ să fie egale cu $d_1d_2$ este aproximativ:

$$P(D_1D_2=d_1d_2)=\log\left(1+\frac{1}{d_1d_2}\right) \qquad d_1d_2\in [10, 11, ..., 98, 99]$$

benlaw <- function(d) log10(1 + 1 / d)
benlaw(12)

0.03476211

Acest test este mai fiabil decât testul primei cifre și este cel mai frecvent utilizat în detectarea fraudelor.

Detecția fraudelor în R

Date de recensământ

bfd.cen <- benford(census.2009$pop.2009, number.of.digits = 2) 
plot(bfd.cen)

Date recensământ bfd2

Detecția fraudelor în R

Rambursări ale angajaților

  • Departamentul de audit intern trebuie să verifice rambursările angajaților pentru fraude.
  • Angajații pot rambursa mese de afaceri și cheltuieli de deplasare după trimiterea scanurilor chitanțelor.
  • Vom analiza sumele rambursate angajatului Sebastiaan în ultimii 5 ani.
  • Setul de date expenses conține 1000 de rambursări.
  • Vom folosi din nou funcția din pachetul benford.analysis.
Detecția fraudelor în R

Analiză cu Legea Benford pentru prima cifră

bfd1.exp <- benford(expenses, number.of.digits = 1) 
plot(bfd1.exp)

bfd1exp

Detecția fraudelor în R

Analiză cu Legea Benford pentru primele două cifre

bfd2.exp <- benford(expenses, number.of.digits = 2) 
plot(bfd2.exp)

bfd2exp

Detecția fraudelor în R

Să exersăm!

Detecția fraudelor în R

Preparing Video For Download...