Distribuții discrete

Exersarea întrebărilor de interviu la statistică în R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Probabilitate

Prezentare generală a distribuțiilor comune

Funcții de probabilitate în R

prefix	scop	exemplu
d	densitate	dnorm()

Funcții de probabilitate în R

prefix	scop	exemplu
d	densitate	dnorm()
p	funcție de distribuție	pnorm()

Funcții de probabilitate în R

prefix	scop	exemplu
d	densitate	dnorm()
p	funcție de distribuție	pnorm()
q	funcție de cuantilă	qnorm()

Funcții de probabilitate în R

prefix	scop	exemplu
d	densitate	dnorm()
p	funcție de distribuție	pnorm()
q	funcție de cuantilă	qnorm()
r	variabile aleatoare	rnorm()

Distribuție uniformă discretă

Distribuție uniformă discretă

Distribuție uniformă discretă

Distribuție uniformă discretă

sample(1:6, size = 1)

[1] 1

purrr::rdunif(n = 1, b = 6, a = 1)

[1] 2

Distribuția Bernoulli

Funcție de masă de probabilitate: $$ P(X = 1) = p $$

$$ P(X = 0) = 1-p $$

Distribuția Bernoulli

$$ p = 0.5 $$

Distribuție binomială

Distribuție binomială

Distribuție binomială

Distribuție binomială

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Distribuție binomială

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Distribuție binomială

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Distribuție binomială

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Distribuție binomială în R

Distribuție binomială:

rbinom(n, size = k, prob = p)

Distribuția Bernoulli:

rbinom(n, size = 1, prob = p)

Tabel de frecvențe

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

table(random_numbers)

random_numbers
  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10 
101 106  82 102  91 104 105 106 109  94

Diagramă de frecvențe

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

barplot(table(random_numbers))

Reproductibilitate

set.seed(123)

sample(1:10, size = 3)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
2  6 3

Reproductibilitate

set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)
set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
3 10 2

Rezumat

• funcții de probabilitate în R
• distribuții discrete comune
  • uniformă discretă
  • Bernoulli
  • binomială
• diagramă de frecvențe
• reproductibilitate

Să exersăm!

Exersarea întrebărilor de interviu la statistică în R