Covarianță și corelație

Exersarea întrebărilor de interviu la statistică în R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

o fabrică

o relație liniară

Covarianță

Formulă pentru eșantion: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n-1} $$

Formulă pentru populație: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n} $$

Formulă pentru eșantion: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n-1} $$

Formulă pentru populație: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n} $$

$ x_1 = 3, x_2 = 5, x_3 = 7 $

$ y_1 = 6, y_2 = 11, y_3 = 13 $

$ \overline{x} = 5$

$ \overline{y} = 10$

$(x_1 - \overline{x}) \cdot (y_1 - \overline{y})= 8 $

$(x_2 - \overline{x}) \cdot (y_2 - \overline{y})= 0 $

$(x_3 - \overline{x}) \cdot (y_3 - \overline{y})= 6 $

$ \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y}) = 14$

$ \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n-1} = 7$

$$ corr(X, Y) = \frac{cov(X, Y)}{\sigma_x \cdot \sigma_y} $$

puncte de date perfect corelate pozitiv

puncte de date perfect corelate negativ

exemple de puncte de date cu relație liniară pozitivă, negativă și aproape inexistentă

exemple de puncte de date cu relație liniară pozitivă, negativă și aproape inexistentă

exemple de puncte de date cu relație liniară pozitivă, negativă și aproape inexistentă

coeficient de corelație

relații neliniare

domino

Exersarea întrebărilor de interviu la statistică în R