Analiza volatilității

Modele GARCH în R

Kris Boudt

Professor of finance and econometrics

Despre instructor

  • Kris Boudt
    • Doctor în previziunea riscului financiar
    • Utilizarea modelelor GARCH pentru a câștiga prin limitarea pierderilor
  • Pachetul R rugarch al lui Alexios Ghalanos.

Kris Boudt

Modele GARCH în R

Calculul randamentelor

  • Câștiguri și pierderi financiare relative, exprimate ca randamente

$$ R_{t} = \frac{P_{t} - P_{t-1}}{P_{t-1}} $$

  • Funcția CalculateReturns din PerformanceAnalytics
# Exemplu în R pentru prețurile zilnice S&P 500 (obiect xts)
library(PerformanceAnalytics)
SP500returns <- CalculateReturns(SP500prices)
Modele GARCH în R

Randamentele zilnice ale S&P 500

Randamentele zilnice ale S&P 500

Proprietăți ale randamentelor zilnice:

  • Randamentul mediu este zero
  • Variabilitatea randamentelor se modifică în timp

Abaterea standard = măsură a variabilității randamentelor.

Sinonim: Volatilitatea randamentelor.

Litera grecească $\sigma_t$.

Modele GARCH în R

Distribuția randamentelor zilnice pe an

Modele GARCH în R

Estimarea volatilității randamentelor

  • Funcția sd() calculează abaterea standard (zilnică):
sd(sp500ret)

0.01099357
  • Formula corespunzătoare pentru $\hat \sigma$ calculată folosind $T$ randamente zilnice:

$$ \hat \sigma = \sqrt{\frac{1}{T-1} \sum_{t=1}^T (R_t - \hat \mu )^2},$$

  • unde $\hat \mu$ este randamentul mediu.
Modele GARCH în R

Volatilitate anualizată

  • sd(sp500ret) reprezintă volatilitatea zilnică
  • Volatilitate anualizată = $\sqrt{252}$ $\times$ volatilitate zilnică 
# Calculul abaterii standard anualizate
sqrt(252) * sd(sp500ret)

0.1745175
Modele GARCH în R

Distribuția randamentelor zilnice pe an

Modele GARCH în R

Estimarea volatilității mobile

  • Ferestre de estimare mobile: FerestreMobile
  • Lățimea ferestrei? Multiplu de 22 (zile de tranzacționare).
Modele GARCH în R

Funcția chart.RollingPerformance()

library(PerformanceAnalytics)

chart.RollingPerformance(R = sp500ret,
                         width = 22,
                         FUN = "sd.annualized",
                         scale = 252, 
                         main = "Rolling 1 month volatility")
Modele GARCH în R

Volatilitate cu fereastră mobilă

Modele GARCH în R

Modele GARCH în R

  • Estimarea $\sigma_t$ necesită modele de serii de timp, precum GARCH.
Modele GARCH în R

Să recapitulăm calculul abaterilor standard mobile în R

Modele GARCH în R

Preparing Video For Download...