Generarea unui set de date liniar separabil

Support Vector Machines în R

Kailash Awati

Instructor

Prezentare generală a lecției

Creăm un set de date pentru a ilustra principiile cheie ale SVM-urilor.
Setul de date are două variabile și o limită de decizie liniară.

Generarea unui set de date bidimensional cu runif()

Generăm un set de date cu două variabile și 200 de puncte
Variabilele x1 și x2 sunt uniform distribuite în (0,1).

# Preliminaries...
# Set required number of data points
n <- 200
# Set seed to ensure reproducibility
set.seed(42)

# Generate dataframe with two predictors x1 and x2 in (0,1)
df <- data.frame(x1 = runif(n),
                 x2 = runif(n))

Crearea a două clase

Creăm două clase, separate de limita de decizie x1 = x2
Dreapta trece prin (0, 0) și face un unghi de 45 de grade cu orizontala
Variabila de clasă y = -1 pentru punctele sub dreaptă și y = 1 pentru cele de deasupra

# Classify points as -1 or +1
df$y <- factor(ifelse(df$x1 - df$x2 > 0, -1, 1),
               levels = c(-1, 1))

Vizualizarea setului de date cu ggplot

Creăm un grafic scatter 2D cu x1 pe axa x și x2 pe axa y
Distingem clasele prin culoare (sub dreaptă = roșu; deasupra = albastru)
Limita de decizie este dreapta x1 = x2: trece prin (0, 0) și are pantă = 1

library(ggplot2)

# Build plot
p <- ggplot(data = df, aes(x = x1, y = x2, color = y)) + 
     geom_point() +
     scale_color_manual(values = c("-1" = "red", "1" = "blue")) +
     geom_abline(slope = 1, intercept = 0)

# Display it  
p

Capitolul 1.2 - set de date liniar separabil

Introducerea unei margini

Pentru a crea o margine, eliminăm punctele apropiate de limită
Eliminăm punctele unde valorile x1 și x2 diferă cu mai puțin decât o valoare specificată

# Create a margin of 0.05 in dataset
delta <- 0.05
# Retain only those points that lie outside the margin
df1 <- df[abs(df$x1 - df$x2) > delta, ]
# Check number of data points remaining
nrow(df1)

# Replot dataset with margin (code is exactly same as before)
p <- ggplot(data = df1, aes(x = x1, y = x2, color = y)) + 
     geom_point() + 
     scale_color_manual(values = c("red", "blue")) + 
     geom_abline(slope = 1, intercept = 0)
# Display plot
p

Capitolul 1.2 - set de date liniar separabil cu margine

Reprezentarea limitelor marginii

Limitele marginii sunt:
- paralele cu limita de decizie (pantă = 1).
- situate la delta unități de o parte și de alta (delta = 0.05).

p <- p + 
     geom_abline(slope = 1, intercept = delta, linetype = "dashed") +
     geom_abline(slope = 1, intercept = -delta, linetype = "dashed")

p

Capitolul 1.2 - set de date liniar separabil cu limite de decizie și margine

Timp pentru practică!

Support Vector Machines în R