Estimarea randamentului unei obligațiuni
Evaluarea și analiza obligațiunilor în R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Găsirea randamentului prin încercare și eroare
- Pentru obligațiunile tranzacționate, randamentul poate fi dedus implicit
- Dacă se cunoaște prețul și fluxurile de numerar, se pot formula „estimări" ale randamentului
- Randamentul „corect" egalizează prețul obligațiunii cu valoarea prezentă a fluxurilor de numerar
Iterarea prin diferite estimări
- Obligațiune cu valoare nominală $100, rată cupon 5%, scadență 10 ani și preț $92,64
- Prima estimare: 5% → Preț $100 (prea mare)
- A doua estimare: 7% → Preț $85,95 (prea mic)
- A treia estimare: 6% → Preț $92,64 (corect)
Automatizarea procesului
- Metoda prin încercare și eroare este ineficientă
- Funcția
uniroot()din R permite automatizarea procesului
Crearea funcției cu uniroot()
ytm <- function(cf) {
uniroot(bval, c(0, 1), cf = cf)$root
}
- Se creează funcția
ytm()folosinduniroot() - Funcția primește un vector de fluxuri modificat (
cf) și utilizează funcția de evaluare modificată (bval) c(0,1)limitează intervalul de căutare la un randament între 0% și 100%
Vectorul modificat de fluxuri de numerar
cf <- c(-92.64, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 105)
- Primul element este prețul obligațiunii, introdus ca număr negativ
- Elementele următoare reprezintă fluxurile de numerar — cupoane plus valoarea nominală
- Aceeași obligațiune: preț $-\$92.64$, valoare nominală $\$100$, rată cupon 5%, scadență 10 ani
Funcție modificată de evaluare a obligațiunilor
bval <- function(i, cf, t = seq(along = cf)) sum(cf / (1 + i)^t)
- Se creează funcția de evaluare
bval()care utilizează vectorul de fluxuri de numerar modificat (cf) - Aceeași logică ca funcția
bondprc() - Se creează indicatorul de timp (
t) - Se actualizează fluxurile de numerar folosind rata dobânzii (
i)
Să exersăm!
Evaluarea și analiza obligațiunilor în R
