Evaluarea obligațiunilor
Evaluarea și analiza obligațiunilor în R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Evaluarea obligațiunilor
- Rată fixă a cuponului anual
- Dată de scadență fixă
- Fără opțiuni
Valoarea unui activ
- Valoarea unui activ = valoarea actuală a fluxurilor viitoare estimate
- Fluxuri de numerar: actualizate cu rata de actualizare ajustată la risc
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
$CF$: fluxuri de numerar
$y$: rata de actualizare
Structura fluxurilor de numerar ale unei obligațiuni
- Înainte de scadență, investitorul primește plăți de cupon
$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
- NB: sumă până la $T-1$
- La scadență, investitorul primește ultimul cupon și valoarea nominală
$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
Crearea unui vector de fluxuri de numerar
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
$$
cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
Conversia în data frame
- Pentru a adăuga coloane suplimentare, convertim vectorul de fluxuri într-un data frame
- Folosim comanda
data.frame()cf <- data.frame(cf)
Crearea unui index de timp
- Fiecare flux de numerar apare la un anumit moment
- Unitățile de timp sunt în ani
- Creăm o variabilă care definește indexul de timp
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
Calculul factorilor VA
- Pentru actualizarea fluxurilor, avem nevoie de o „rată de actualizare"
- Pentru obligațiuni, aceasta se numește „randament"
- Calculăm factorul valorii actuale folosit pentru actualizare
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t
pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor
0.8264463
VA ale fluxurilor de numerar
- Calculăm valoarea actuală a fiecărui flux de numerar
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor
- Suma valorilor actuale ale fluxurilor obligațiunii este egală cu valoarea acesteia
sum(cf$pv)
Să exersăm!
Evaluarea și analiza obligațiunilor în R
