Vectorul mediilor și matricea varianță-covarianță

Distribuții de probabilitate multivariate în R

Surajit Ray

Professor, University of Glasgow

Media reprezintă localizarea distribuției

Medie $0.95$

Vector medii (0.95 1.89)

Matricea varianță-covarianță reprezintă dispersia

Varianță $1.02$

Varianță-covarianță ${\begin{pmatrix} 1.02 & 0.97 \\ 0.97 & 2 \end{pmatrix}}$

Calculul mediei

colMeans(iris_raw[, 1:4])

Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
        5.84         3.05         3.76         1.20

Funcții pentru calculul mediei pe subgrupuri

by()
aggregate()

Calculul mediei pe grupuri cu by

by(data = iris[,1:4], INDICES = iris$Species, FUN = colMeans)

iris_raw$Species: setosa
Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
       5.006        3.418        1.464        0.244 
 ----------------------------------------------------
iris_raw$Species: versicolor
Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
       5.936        2.770        4.260        1.326 
 ----------------------------------------------------
iris_raw$Species: virginica
Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
       6.588        2.974        5.552        2.026

Calculul mediei pe grupuri cu aggregate

aggregate(. ~ Species, iris_raw, mean)

     Species Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
1     setosa         5.01        3.42         1.46       0.244
2 versicolor         5.94        2.77         4.26       1.326
3  virginica         6.59        2.97         5.55       2.026

Calculul matricelor varianță-covarianță și corelație

var(iris_raw[, 1:4])

             Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
Sepal.Length       0.6857     -0.0393        1.274       0.517
Sepal.Width       -0.0393      0.1880       -0.322      -0.118
Petal.Length       1.2737     -0.3217        3.113       1.296
Petal.Width        0.5169     -0.1180        1.296       0.582

Corelație

cor(iris_raw[, 1:4])

             Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
Sepal.Length        1.000      -0.109        0.872       0.818
Sepal.Width        -0.109       1.000       -0.421      -0.357
Petal.Length        0.872      -0.421        1.000       0.963
Petal.Width         0.818      -0.357        0.963       1.000

Vizualizarea matricei de corelație

Funcția corrplot pentru vizualizarea matricei de corelație

corrplot(cor(iris_raw[, 1:4]), method = "ellipse")

Interpretarea mediilor

Medii

Species	Petal.Length	Petal.Width
setosa	1.46	0.244
versicolor	4.26	1.326
virginica	5.55	2.026

medie

Interpretarea varianțelor

setosa	Petal.Length	Petal.Width
Petal.Length	0.030	0.006
Petal.Width	0.006	0.011

versicolor	Petal.Length	Petal.Width
Petal.Length	0.221	0.073
Petal.Width	0.073	0.039

virginica	Petal.Length	Petal.Width
Petal.Length	0.305	0.049
Petal.Width	0.049	0.075

medie și varianță

Să exersăm!

Distribuții de probabilitate multivariate în R