Obligațiuni cu cupon

Evaluarea și analiza obligațiunilor în Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Definiția obligațiunii cu cupon

Generează fluxuri de numerar periodice (cupoane) pe durata sa
La scadență, plătește atât un cupon, cât și valoarea nominală
Cupoanele sunt plătite de obicei anual sau semestrial
Numărul de cupoane plătite pe an se numește frecvență
Randamentul la scadență reprezintă rentabilitatea anuală a obligațiunii deținute până la scadență

Considerăm o obligațiune pe 3 ani cu cupon anual de 3%, valoare nominală de 100 USD și randament de 4%:

ATENȚIE: Cuponul este fix și nu se modifică!

Descompunem obligațiunea într-un set de obligațiuni cu cupon zero, apoi le evaluăm:

Obligațiune pe 3 ani cu cupon anual de 3%, valoare nominală de 100 USD și randament de 4%

Utilizând formula dobânzii compuse prezentată anterior:

$ \text{1yr ZCB Price: } \frac{3}{(1 + 0.04)^1} = 2.88$

$ \text{2yr ZCB Price: } \ \frac{3}{(1 + 0.04)^2} = 2.77$

$ \text{3yr ZCB Price: } \ \frac{103}{(1 + 0.04)^3} = 91.57$

$\text{Coupon Bond Price: } 2.88 + 2.77 + 91.57 = 97.22$

În general, formula prețului unei obligațiuni cu cupon este:

$ Price = PV = \frac{C}{(1 + r)^1} + \frac{C}{(1 + r)^2} + ... +\frac{C}{(1 + r)^n} + \frac{P}{(1 + r)^n}$

$ = (\sum_{i=1}^n \frac{C}{(1 + r)^i}) + \frac{P}{(1 + r)^n}$

Folosind aceeași obligațiune pe 3 ani cu cupon anual de 3% și randament la scadență de 4%:

import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.04, nper=3, pmt=3, fv=100)

97.22

pmt este setat ca valoare pozitivă.

Se adaugă un semn minus înaintea funcției.

fv este setat la 100, nu la 103.

Evaluarea și analiza obligațiunilor în Python