Cum sunt distribuite timpii dintre cutremurele Parkfield?

Studii de caz în gândirea statistică

Justin Bois

Lecturer, Caltech

Predicția Parkfield

¹ Adaptat după Barkun și Lindh, Science, 229, 619-624, 1985

Test de ipoteză pe cutremurele megathrust Nankai

Ipoteză: Timpul dintre cutremurele din Fosa Nankai urmează o distribuție Normală, cu media și deviația standard calculate din date

Statistică de test: ??

Cel puțin la fel de extremă ca: ??

Statistica Kolmogorov-Smirnov

Testul Kolmogorov-Smirnov

Ipoteză: Timpul dintre cutremurele din Fosa Nankai urmează o distribuție Normală, cu media și deviația standard calculate din date

Statistică de test: Statistica Kolmogorov-Smirnov

Cel puțin la fel de extremă ca: $\ge$ statistica K-S observată

Simularea ipotezei nule

Generați și stocați un număr mare de eșantioane (ex. 10.000) din distribuția teoretică

Extrageți n eșantioane din distribuția teoretică

Calculați statistica K-S din eșantioane

# Generate samples from theoretical distribution
x_f = np.random.normal(mean_time_gap, std_time_gap, size=10000)

# Initialize K-S replicates
reps = np.empty(1000)

# Draw replicates
for i in range(1000):
    # Draw samples for comparison
    x_samp = np.random.normal(
          mean_time_gap, std_time_gap, size=len(time_gap)
    )

    # Compute K-S statistic
    reps[i] = ks_stat(x_samp, x_f)

# Compute p-value
p_val = np.sum(reps >= ks_stat(time_gap, x_f)) / 1000

Să exersăm!

Studii de caz în gândirea statistică