Problema zilei de naștere

Puzzle de probabilitate în R

Peter Chi

Assistant Professor of Statistics Villanova University

Prezentarea problemei

Configurare

O încăpere cu n persoane
Care este probabilitatea ca două persoane să aibă aceeași zi de naștere?

Ipoteze

Se ignoră 29 februarie
Zilele de naștere sunt uniform distribuite pe cele 365 de zile rămase
Fiecare persoană din încăpere este independentă

Definirea unui contor

Simularea probabilității de a obține 12

counter <- 0

roll <- roll_dice(2)
roll

if(roll == 12){
  counter <- counter + 1
}

counter

roll_dice <- function(k){
  all_rolls <- sample(c(1,2,3,4,5,6), 
                      k, 
                      replace = TRUE)
  final_answer <- sum(all_rolls)
  return(final_answer)
}

Incrementarea unui contor într-o buclă

Simularea probabilității de a obține 12

counter <- 0

for(i in 1:10000){
  roll <- roll_dice(2)
  if(roll == 12){
    counter <- counter + 1
  }
}
p_twelve <- counter / 10000

print(p_twelve)

0.0278

Funcția pbirthday

pbirthday(10)

0.1169482

room_sizes <- c(1:10)
match_probs <- sapply(room_sizes, pbirthday)
print(match_probs)

0.000000000 0.002739726 0.008204166 0.016355912 0.027135574 0.040462484 0.056235703 0.074335292 
0.094623834 0.116948178

Reprezentare grafică

plot(match_probs ~ room_size)

Reprezentare grafică

Haideți să rezolvăm!

Puzzle de probabilitate în R