Практический пример: симуляция цен S&P500

Работа с временными рядами в Python

Stefan Jansen

Founder & Lead Data Scientist at Applied Artificial Intelligence

Случайные блуждания и симуляции

Дневную доходность акций сложно предсказать
Модели часто считают её случайной по природе
NumPy позволяет генерировать случайные числа
От случайной доходности к ценам: используйте .cumprod()
Два примера:
- Генерация случайной доходности
- Случайно выбранная реальная доходность S&P500

Генерация случайных чисел

from numpy.random import normal, seed

from scipy.stats import norm

seed(42)

random_returns = normal(loc=0, scale=0.01, size=1000)

sns.distplot(random_returns, fit=norm, kde=False)

ch3_3_v2 - Case Study - SP500 Simulation.011.png

Построение случайного ценового пути

return_series = pd.Series(random_returns)

random_prices = return_series.add(1).cumprod().sub(1)

random_prices.mul(100).plot()

ch3_3_v2 - Case Study - SP500 Simulation.013.png

Цены и доходность S&P 500

data = pd.read_csv('sp500.csv', parse_dates=['date'], index_col='date')

data['returns'] = data.SP500.pct_change()

data.plot(subplots=True)

ch3_3_v2 - Case Study - SP500 Simulation.015.png

Распределение доходности S&P

sns.distplot(data.returns.dropna().mul(100), fit=norm)

ch3_3_v2 - Case Study - SP500 Simulation.017.png

Генерация случайной доходности S&P 500

from numpy.random import choice

sample = data.returns.dropna()

n_obs = data.returns.count()

random_walk = choice(sample, size=n_obs)

random_walk = pd.Series(random_walk, index=sample.index)

random_walk.head()

DATE
2007-05-29   -0.008357
2007-05-30    0.003702
2007-05-31   -0.013990
2007-06-01    0.008096
2007-06-04    0.013120

Случайные цены S&P 500 (1)

start = data.SP500.first('D')

DATE
2007-05-25    1515.73
Name: SP500, dtype: float64

sp500_random = start.append(random_walk.add(1))

sp500_random.head())

DATE
2007-05-25    1515.730000
2007-05-29       0.998290
2007-05-30       0.995190
2007-05-31       0.997787
2007-06-01       0.983853
dtype: float64

Случайные цены S&P 500 (2)

data['SP500_random'] = sp500_random.cumprod()

data[['SP500', 'SP500_random']].plot()

ch3_3_v2 - Case Study - SP500 Simulation.023.png

Давайте потренируемся!

Работа с временными рядами в Python