Расширяющиеся оконные функции в pandas

Работа с временными рядами в Python

Stefan Jansen

Founder & Lead Data Scientist at Applied Artificial Intelligence

Расширяющиеся окна в pandas

От скользящих к расширяющимся окнам
Вычисление метрик за все периоды до текущей даты
Новый временной ряд отражает все исторические значения
Полезно для накопленной доходности, скользящих минимума/максимума
Два варианта в pandas:
- .expanding() — аналог .rolling()
- .cumsum(), .cumprod(), cummin()/max()

Основная идея

df = pd.DataFrame({'data': range(5)})

df['expanding sum'] = df.data.expanding().sum()

df['cumulative sum'] = df.data.cumsum()

df

   data  expanding sum  cumulative sum
0     0            0.0               0
1     1            1.0               1
2     2            3.0               3
3     3            6.0               6
4     4           10.0              10

Загрузка данных S&P 500

data = pd.read_csv('sp500.csv', parse_dates=['date'], index_col='date')

DatetimeIndex: 2519 entries, 2007-05-24 to 2017-05-24
Data columns (total 1 columns):
SP500    2519 non-null float64

ch3_2_v2 - Expanding Window Functions with Pandas.013.png

Как рассчитать накопленную доходность

Однопериодная доходность $r_t$: текущая цена делится на предыдущую, минус 1:

$$r_t = \frac{P_t}{P_{t-1}} - 1$$
- Многопериодная доходность: произведение $(1 + r_t)$ за все периоды, минус 1:
$$R_T = (1 + r_1)(1 + r_2)...(1 + r_T) - 1$$
- Доходность за период: .pct_change()
- Базовые операции: .add(), .sub(), .mul(), .div()
- Накопленное произведение: .cumprod()

Накопленная доходность на практике

pr = data.SP500.pct_change() # period return

pr_plus_one = pr.add(1)

cumulative_return = pr_plus_one.cumprod().sub(1)

cumulative_return.mul(100).plot()

ch3_2_v2 - Expanding Window Functions with Pandas.021.png

Скользящие минимум и максимум

data['running_min'] = data.SP500.expanding().min()

data['running_max'] = data.SP500.expanding().max()

data.plot()

ch3_2_v2 - Expanding Window Functions with Pandas.023.png

Скользящая годовая доходность

def multi_period_return(period_returns):
    return np.prod(period_returns + 1) - 1

pr = data.SP500.pct_change() # period return

r = pr.rolling('360D').apply(multi_period_return)

data['Rolling 1yr Return'] = r.mul(100)

data.plot(subplots=True)

Скользящая годовая доходность

data['Rolling 1yr Return'] = r.mul(100)

data.plot(subplots=True)

ch3_2_v2 - Expanding Window Functions with Pandas.027.png

Давайте потренируемся!

Работа с временными рядами в Python