Стационарность

Анализ временных рядов на Python

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

Что такое стационарность?

Строгая стационарность: всё распределение данных не зависит от времени
Слабая стационарность: среднее, дисперсия и автокорреляция не зависят от времени (т.е. для автокорреляции corr$\large (X_t, X_{t-\tau})$ является функцией только $\large \tau$)

Почему это важно?

Если параметры меняются со временем, их становится слишком много для оценки
Можно оценить только компактную модель с небольшим числом параметров

Примеры нестационарных рядов

Случайное блуждание

Примеры нестационарных рядов

Сезонность в ряду

Примеры нестационарных рядов

Изменение среднего или стандартного отклонения со временем

Преобразование нестационарных рядов в стационарные

Случайное блуждание
```
plot.plot(SPY)
```

Первые разности
```
plot.plot(SPY.diff())
```

Преобразование нестационарных рядов в стационарные

Сезонность
```
plot.plot(HRB)
```

Сезонное дифференцирование
```
plot.plot(HRB.diff(4))
```

Преобразование нестационарных рядов в стационарные

Квартальная выручка AMZN
```
plt.plot(AMZN)
```

# Log of AMZN Revenues
plt.plot(np.log(AMZN))

# Log, then seasonal difference
plt.plot(np.log(AMZN).diff(4))

Давайте потренируемся!

Анализ временных рядов на Python

Preparing Video For Download...