Белый шум

Прогнозирование в R

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

Белый шум

set.seed(3)          # Reproducibility
wn <- ts(rnorm(36))  # White noise
autoplot(wn)         # Plot!

«Белый шум» — это временной ряд из независимых одинаково распределённых данных

ACF белого шума

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

ch1_vid3_slides.008.png

ACF белого шума

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

ch1_vid3_slides.009.png

ACF белого шума

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

ch1_vid3_slides.010.png

ACF белого шума

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

ch1_vid3_slides.011.png

Пример: забой свиней

pigs <- window(pigs, start=1990)
autoplot(pigs/1000) +
  xlab("Year") +
  ylab("thousands") +
  ggtitle("Monthly number of pigs slaughtered in Victoria")

Пример: забой свиней

ggAcf(pigs) +
  ggtitle("ACF of monthly pigs slaughtered
          in Victoria")

ch1_vid3_slides.017.png

Пример: забой свиней

ggAcf(pigs) +
  ggtitle("ACF of monthly pigs slaughtered
          in Victoria")

ch1_vid3_slides.018.png

Пример: забой свиней

ggAcf(pigs) +
  ggtitle("ACF of monthly pigs slaughtered
          in Victoria")

ch1_vid3_slides.019.png

Критерий Льюнга–Бокса

Критерий Льюнга–Бокса проверяет первые h значений автокорреляции совместно.

Значимый результат теста (малое p-значение) означает, что данные, скорее всего, не являются белым шумом.

Box.test(pigs, lag = 24, fitdf = 0, type = "Lj")

Box-Ljung test
data:  pigs
X-squared = 634.15, df = 24, p-value < 2.2e-16

Итоги: белый шум

Белый шум — это полностью случайный временной ряд
Проверить наличие белого шума можно с помощью графика ACF или критерия Льюнга–Бокса

Давайте потренируемся!

Прогнозирование в R