Факторные планы: принципы и применение

Планирование экспериментов в Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Факторный план: основные понятия

Изучение нескольких независимых переменных/факторов в одном эксперименте
Проверка каждой комбинации уровней факторов
Выявление главных эффектов и взаимодействий между факторами

Эксперимент, показывающий влияние условий освещения и типа удобрения на рост растений.

¹ Изображение создано с помощью DALL·E 3

Пример данных факторного плана

Фактор 1 (Light_Condition) — два уровня: Full Sunlight и Partial Shade
Фактор 2 (Fertilizer_Type) — два уровня: Synthetic и Organic
Числовая зависимая/результирующая переменная: Growth_cm

plant_growth_data.head()

   Plant_ID  Light_Condition  Fertilizer_Type  Growth_cm
0         1    Full Sunlight        Synthetic  16.489735
1         2    Partial Shade          Organic  18.361689
2         3    Full Sunlight        Synthetic  18.039459
3         4    Full Sunlight          Organic  12.682425
4         5    Full Sunlight          Organic  21.480601

Организация данных для визуализации взаимодействий

plant_growth = pd.pivot_table(plant_growth_data, 
                              values='Growth_cm',
                              index='Light_Condition',
                              columns='Fertilizer_Type', 
                              aggfunc='mean')


plant_growth

Light_Condition     Organic   Synthetic
Full Sunlight       20.602       19.869
Partial Shade       20.246       20.326

Визуализация взаимодействий с помощью тепловой карты

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
sns.heatmap(plant_growth, 
            annot=True, 
            cmap='coolwarm',
            fmt='g')
plt.show()

Тепловая карта роста растений

Интерпретация взаимодействий

Light_Condition     Organic   Synthetic
Full Sunlight       20.602       19.869
Partial Shade       20.246       20.326

Взаимодействия: изменение эффекта одного фактора в зависимости от уровня другого
Значимое взаимодействие → факторы действуют не независимо

Факторные планы и рандомизированные блочные планы

Несколько воздействий и взаимодействий
Анализ сложных многофакторных эффектов и взаимодействий
Может потребоваться большее число испытуемых

Эксперимент, показывающий влияние условий освещения и типа удобрения на рост растений.

Группировка схожих испытуемых в рандомизированных планах
Контроль внутриблоковой дисперсии
Каждое воздействие проверяется внутри каждого блока

Два блока с кубиками, которым случайно назначены цвета.

¹ Изображения созданы с помощью DALL·E 3

Давайте потренируемся!

Планирование экспериментов в Python