Блочный рандомизированный дизайн: управление дисперсией

Планирование экспериментов в Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Понятие блокировки

Снижение дисперсии за счёт группировки схожих единиц
Каждый блок получает все виды воздействия
Фокус на эффектах воздействия, контролируя блочные эффекты

Пример блочной рандомизации: две сетки из оранжевых и белых квадратов

Пример данных блочного дизайна

athletes.head()

   Athlete_ID Initial_Fitness_Level  Muscle_Gain_kg
0         113              Beginner        3.225102
1          30              Advanced        3.976548
2         183          Intermediate        5.165449
3         200              Beginner        2.188297
4         194              Beginner        4.724162

Реализация рандомизированного блочного дизайна

Используйте .groupby() для перемешивания внутри блоков

blocks = athletes.groupby('Initial_Fitness_Level').apply(

    lambda x: x.sample(frac=1)

)

blocks = blocks.reset_index(drop=True)
blocks

     Athlete_ID Initial_Fitness_Level  Muscle_Gain_kg
0           198              Advanced           5.742
1           146              Advanced           6.248
2           157              Advanced           6.049
..          ...                   ...             ...
198         164          Intermediate           6.134
199         178          Intermediate           6.591

Рандомизированные блоки: реализация

numpy.random.choice() для случайного назначения воздействий внутри блоков

blocks['Treatment'] = np.random.choice(
    ['Cardio', 'Strength Training', 'Mixed'],
    size=len(blocks))

blocks.sample(n=5)

     Athlete_ID  Initial_Fitness_Level  Muscle_Gain_kg          Treatment
 87         194               Beginner           4.724             Cardio
 54           3               Advanced           3.731  Strength Training
177          80           Intermediate           6.758              Mixed
146         183           Intermediate           5.165  Strength Training          
 60         190               Advanced           3.763             Cardio

Визуализация эффектов воздействия внутри блоков

import seaborn as sns
sns.boxplot(x='Initial_Fitness_Level', y='Muscle_Gain_kg', hue='Treatment', data=blocks)
plt.show()

Ящик с усами внутри блоков

ANOVA внутри блоков

Уровень значимости $\alpha$ равен 0,05

from scipy.stats import f_oneway
blocks.groupby('Initial_Fitness_Level').apply(
  lambda x: f_oneway(x[x['Treatment'] == 'Cardio']['Muscle_Gain_kg'], 
                     x[x['Treatment'] == 'Mixed']['Muscle_Gain_kg'],
                     x[x['Treatment'] == 'Strength Training']['Muscle_Gain_kg'])
)

Block
Initial_Fitness_Level
Advanced        (0.7951054385317405, 0.4555687666120679)
Beginner        (0.1085790370950905, 0.8972754969684291)
Intermediate    (0.5678877824942661, 0.5698403547950377)
dtype: object

Визуализация эффектов между блоками

import seaborn as sns
sns.boxplot(x='Initial_Fitness_Level', y='Muscle_Gain_kg', data=blocks)
plt.show()

Ящик с усами между блоками

ANOVA между блоками

f_oneway(
  blocks[blocks['Initial_Fitness_Level'] == "Advanced"]['Muscle_Gain_kg'], 
  blocks[blocks['Initial_Fitness_Level'] == "Beginner"]['Muscle_Gain_kg'], 
  blocks[blocks['Initial_Fitness_Level'] == "Intermediate"]['Muscle_Gain_kg']
)

F_onewayResult(statistic=2.325058605244051, pvalue=0.10045536062209368)

Давайте потренируемся!

Планирование экспериментов в Python