Выбор подходящего статистического теста

Планирование экспериментов в Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Выбор подходящего теста

Характеристики набора данных
- Типы данных
- Распределения → во многих тестах предполагается нормальность!
- Количество переменных
Гипотезы

Результат: точные и надёжные выводы!

t-тесты, ANOVA и критерий хи-квадрат

Библиотека с инструментами и книгами

Набор данных: спортивные результаты

Влияние программ тренировок и диет на спортивные результаты

athletic_perf.sample(n=5)

 Athlete_ID  Training_Program     Diet_Type  Initial_Fitness  Performance_Inc 
        167         Endurance   Plant-Based             High         9.113040               
        289         Endurance          Keto              Low        11.039744               
        164         Endurance   Plant-Based           Medium        11.614835              
         30          Strength          Keto           Medium         7.384686               
        186              HIIT  High-Protein              Low         6.776078

t-тест для независимых выборок

Сравнение средних двух групп
Допущения: нормальное распределение, равенство дисперсий

from scipy.stats import ttest_ind
group1 = athletic_perf[athletic_perf['Training_Program'] == 'HIIT']['Performance_Inc']
group2 = athletic_perf[athletic_perf['Training_Program'] == 'Endurance']['Performance_Inc']


t_stat, p_val = ttest_ind(group1, group2)
print(f"T-statistic: {t_stat}, P-value: {p_val}")

T-statistic: 0.20671020082911742, P-value: 0.8364563849070663

p_val > $\alpha$ → недостаточно доказательств различия средних

Однофакторный дисперсионный анализ (One-way ANOVA)

Сравнение средних по нескольким (>2) группам
Допущение: равенство дисперсий между группами

from scipy.stats import f_oneway
program_types = ['HIIT', 'Endurance', 'Strength']
groups = [athletic_perf_data[athletic_perf_data['Training_Program'] == program]
['Performance_Increase'] for program in program_types]

f_stat, p_val = f_oneway(*groups)
print(f"F-statistic: {f_stat}, P-value: {p_val}")

F-statistic: 1.5270022393256704, P-value: 0.2188859009050602

p_val > $\alpha$ → недостаточно доказательств различия средних

Критерий хи-квадрат для проверки связи

Проверка связи между категориальными переменными
Никаких допущений о распределениях

from scipy.stats import chi2_contingency
import pandas as pd
contingency_table = pd.crosstab(athletic_perf['Training_Program'],
                                athletic_perf['Diet_Type'])

Diet_Type         High-Protein  Keto  Plant-Based
Training_Program                                 
Endurance                   33    28           33
HIIT                        27    32           40
Strength                    38    29           40

Критерий хи-квадрат для проверки связи

chi2_stat, p_val, dof, expected = chi2_contingency(contingency_table)
print(f"Chi2-statistic: {chi2_stat}, P-value: {p_val}")

Chi2-statistic: 2.154450885821988, P-value: 0.7073764021451127

p_val > $\alpha$ → недостаточно доказательств наличия связи

Давайте потренируемся!

Планирование экспериментов в Python