Итерация по стратегии и итерация по ценности

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Fouad Trad

Machine Learning Engineer

Итерация по стратегии

  • Итеративный процесс поиска оптимальной стратегии

Изображение первого шага: инициализация стратегии.

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Итерация по стратегии

  • Итеративный процесс поиска оптимальной стратегии

Изображение двух шагов: инициализации и оценки стратегии.

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Итерация по стратегии

  • Итеративный процесс поиска оптимальной стратегии

Изображение трёх шагов: инициализации, оценки и улучшения стратегии.

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Итерация по стратегии

  • Итеративный процесс поиска оптимальной стратегии

Изображение, показывающее, что оценка и улучшение стратегии повторяются до тех пор, пока стратегия не перестанет меняться.

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Итерация по стратегии

  • Итеративный процесс поиска оптимальной стратегии

Схема итерации по стратегии: начиная с инициализации, затем чередование оценки и улучшения стратегии до получения оптимальной стратегии.

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Мир-сетка

policy = {
    0:1, 1:2, 2:1, 
    3:1, 4:3, 5:1,
    6:2, 7:3
}

Изображение стратегии со стрелками, обозначающими действие в каждом состоянии.

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Оценка стратегии

def policy_evaluation(policy):

    V = {state: compute_state_value(state, policy) for state in range(num_states)}

    return V
Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Улучшение стратегии

def policy_improvement(policy):

    improved_policy = {s: 0 for s in range(num_states-1)}

    Q = {(state, action): compute_q_value(state, action, policy)
      for state in range(num_states) for action in range(num_actions)}


    for state in range(num_states-1):
        max_action = max(range(num_actions), key=lambda action: Q[(state, action)])
        improved_policy[state] = max_action


    return improved_policy
Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Итерация по стратегии

def policy_iteration():

    policy = {0:1, 1:2, 2:1, 3:1, 4:3, 5:1, 6:2, 7:3}

    while True:
        V = policy_evaluation(policy)
        improved_policy = policy_improvement(policy)


        if improved_policy == policy:
            break
        policy = improved_policy


    return policy, V
Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Оптимальная стратегия

policy, V = policy_iteration()
print(policy, V)

{0: 2, 1: 2, 2: 1, 
 3: 1, 4: 2, 5: 1, 
 6: 2, 7: 2} 

{0: 7, 1: 8, 2: 9, 
 3: 7, 4: 9, 5: 10, 
 6: 8, 7: 10, 8: 0}

optimal.png

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Итерация по ценности

  • Объединяет оценку и улучшение стратегии в одном шаге
    • Вычисляет оптимальную функцию ценности состояний
    • Извлекает стратегию из неё

Изображение первого шага: инициализация значений состояний V нулями.

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Итерация по ценности

  • Объединяет оценку и улучшение стратегии в одном шаге.
    • Вычисляет оптимальную функцию ценности состояний
    • Извлекает стратегию из неё

Изображение дополнительного шага: вычисление Q-значений с использованием таблицы V.

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Итерация по ценности

  • Объединяет оценку и улучшение стратегии в одном шаге.
    • Вычисляет оптимальную функцию ценности состояний
    • Извлекает стратегию из неё

Изображение дополнительного шага: обновление V путём выбора лучшего действия в каждом состоянии.

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Итерация по ценности

  • Объединяет оценку и улучшение стратегии в одном шаге.
    • Вычисляет оптимальную функцию ценности состояний
    • Извлекает стратегию из неё

Изображение, показывающее, что вычисление Q-значений с помощью V и обновление V повторяются до тех пор, пока V не перестанет меняться.

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Итерация по ценности

  • Объединяет оценку и улучшение стратегии в одном шаге.
    • Вычисляет оптимальную функцию ценности состояний
    • Извлекает стратегию из неё

Изображение, показывающее, что после завершения итеративного процесса получаем оптимальную стратегию и V.

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Реализация итерации по ценности

V = {state: 0 for state in range(num_states)}
policy = {state:0 for state in range(num_states-1)}
threshold = 0.001


while True:
    new_V = {state: 0 for state in range(num_states)}

    for state in range(num_states-1): 
        max_action, max_q_value = get_max_action_and_value(state, V)

        new_V[state] = max_q_value
        policy[state] = max_action


    if all(abs(new_V[state] - V[state]) < thresh for state in V):
        break
    V = new_V
Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Получение оптимальных действий и ценностей

def get_max_action_and_value(state, V):
    Q_values = [compute_q_value(state, action, V) for action in range(num_actions)]

    max_action = max(range(num_actions), key=lambda a: Q_values[a])

    max_q_value = Q_values[max_action]

    return max_action, max_q_value
Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Вычисление Q-значений

def compute_q_value(state, action, V):
    if state == terminal_state:
        return None
    _, next_state, reward, _ = env.P[state][action][0]
    return reward + gamma * V[next_state]
Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Оптимальная стратегия

print(policy, V)

{0: 2, 1: 2, 2: 1, 
 3: 1, 4: 2, 5: 1, 
 6: 2, 7: 2} 

{0: 7, 1: 8, 2: 9, 
 3: 7, 4: 9, 5: 10, 
 6: 8, 7: 10, 8: 0}

Изображение значений состояний оптимальной стратегии.

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Давайте потренируемся!

Обучение с подкреплением с Gymnasium на Python

Preparing Video For Download...