Случайные распределения

Основы статистического вывода в R

Jo Hardin

Instructor

Логика вывода

ch1_2_v2_infer.002.png

Логика вывода

ch1_2_v2_infer.003.png

Логика вывода

ch1_2_v2_infer.004.png

Логика вывода

ch1_2_v2_infer.005.png

Логика вывода

ch1_2_v2_infer.006.png

Логика вывода

Понимание нулевого распределения

Построение распределения статистики на основе нулевой генеральной совокупности позволяет определить, противоречат ли наблюдаемые данные нулевой гипотезе

Понимание нулевого распределения

Исходные данные

Регион	Кола	Апельсин
Восток	28	6
Запад	19	7

$\hat{p}_\text{east} = 28/(28 + 6) = 0.82$

$\hat{p}_\text{west} = 19/(19 + 7) = 0.73$

Понимание нулевого распределения

Первое перемешивание, совпадает с исходным

Регион	Кола	Апельсин
Восток	28	6
Запад	19	7

ch1_2_v2_infer.017.png

Понимание нулевого распределения

Второе перемешивание

Регион	Кола	Апельсин
Восток	27	7
Запад	20	6

ch1_2_v2_infer.019.png

Понимание нулевого распределения

Третье перемешивание

Регион	Кола	Апельсин
Восток	28	8
Запад	21	5

ch1_2_v2_infer.020.png

Понимание нулевого распределения

Четвёртое перемешивание

Регион	Кола	Апельсин
Восток	25	9
Запад	22	4

ch1_2_v2_infer.021.png

Понимание нулевого распределения

Пятое перемешивание

Регион	Кола	Апельсин
Восток	29	5
Запад	18	8

ch1_2_v2_infer.022.png

Понимание нулевого распределения

Пятое перемешивание

Регион	Кола	Апельсин
Восток	29	5
Запад	18	8

ch1_2_v2_infer.023.png

Понимание нулевого распределения

ch1_2_v2_infer.024.png

Понимание нулевого распределения

ch1_2_v2_infer.025.png

Понимание нулевого распределения

ch1_2_v2_infer.026.png

Понимание нулевого распределения

ch1_2_v2_infer.027.png

Понимание нулевого распределения

ch1_2_v2_infer.028.png

Понимание нулевого распределения

ch1_2_v2_infer.029.png

Одна случайная перестановка

soda %>%
group_by(location) %>%
summarize(prop_cola = 
    mean(drink == "cola")) %>%
summarize(diff(prop_cola))

# A tibble: 1 x 1
  `diff(prop_cola)`
              <dbl>
1        -0.09276018

library(infer)
soda %>% specify(drink ~ location,
                success = "cola") %>%
hypothesize(null = "independence") %>%
generate(reps = 1, type = "permute") %>%
calculate(stat = "diff in props", 
            order = c("west","east"))

# A tibble: 1 x 2
  replicate        stat
      <int>        <dbl>
1        1    -0.02488688

Множество случайных перестановок

soda %>%
  specify(drink ~ location, success = "cola") %>%
  hypothesize(null = "independence") %>%
  generate(reps = 5, type = "permute") %>%
  calculate(stat = "diff in props", order = c("west", "east"))

# A tibble: 5 x 2
  replicate        stat
      <int>       <dbl>
1         1  0.04298643
2         2 -0.09276018
3         3  0.11085973
4         4  0.17873303
5         5 -0.16063348

Случайное распределение

ch1_2_v2_infer.047.png

Давайте потренируемся!

Основы статистического вывода в R