Линейная регрессия с параллельными наклонами

Промежуточная регрессия со statsmodels в Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Предыдущий курс

Этот курс предполагает знание материала из Introduction to Regression with statsmodels in Python

От простой регрессии к множественной

Множественная регрессия — это регрессионная модель с несколькими объясняющими переменными.

Больше объясняющих переменных даёт более глубокий анализ и точные прогнозы.

Содержание курса

Глава 1

Регрессия «параллельных наклонов»

Глава 2

Взаимодействия
Парадокс Симпсона

Глава 3

Больше объясняющих переменных
Как работает линейная регрессия

Глава 4

Множественная логистическая регрессия
Логистическое распределение
Как работает логистическая регрессия

Набор данных о рыбах

mass_g	length_cm	species
242.0	23.2	Bream
5.9	7.5	Perch
200.0	30.0	Pike
40.0	12.9	Roach

Каждая строка соответствует одной рыбе
mass_g — целевая переменная
1 числовая и 1 категориальная объясняющая переменная

По одной объясняющей переменной

from statsmodels.formula.api import ols

mdl_mass_vs_length = ols("mass_g ~ length_cm",
                         data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_length.params)

Intercept   -536.223947
length_cm     34.899245
dtype: float64

1 коэффициент свободного члена
1 коэффициент наклона

mdl_mass_vs_species = ols("mass_g ~ species + 0",
                          data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_species.params)

species[Bream]    617.828571
species[Perch]    382.239286
species[Pike]     718.705882
species[Roach]    152.050000
dtype: float64

1 коэффициент свободного члена для каждой категории

Обе переменные одновременно

mdl_mass_vs_both = ols("mass_g ~ length_cm + species + 0",
                       data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both.params)

species[Bream]    -672.241866
species[Perch]    -713.292859
species[Pike]    -1089.456053
species[Roach]    -726.777799
length_cm           42.568554
dtype: float64

1 коэффициент наклона
1 коэффициент свободного члена для каждой категории

Сравнение коэффициентов

print(mdl_mass_vs_length.params)

Intercept   -536.223947
length_cm     34.899245

print(mdl_mass_vs_both.params)

species[Bream]    -672.241866
species[Perch]    -713.292859
species[Pike]    -1089.456053
species[Roach]    -726.777799
length_cm           42.568554

print(mdl_mass_vs_species.params)

species[Bream]    617.828571
species[Perch]    382.239286
species[Pike]     718.705882
species[Roach]    152.050000

Визуализация: 1 числовая объясняющая переменная

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

sns.regplot(x="length_cm",
            y="mass_g",
            data=fish,
            ci=None)

plt.show()

Диаграмма рассеяния: масса рыбы против длины с линией тренда

Визуализация: 1 категориальная объясняющая переменная

sns.boxplot(x="species",
            y="mass_g",
            data=fish,
            showmeans=True)

Ящичная диаграмма массы рыбы по видам

Визуализация: обе объясняющие переменные

coeffs = mdl_mass_vs_both.params
print(coeffs)

species[Bream]    -672.241866
species[Perch]    -713.292859
species[Pike]    -1089.456053
species[Roach]    -726.777799
length_cm           42.568554

ic_bream, ic_perch, ic_pike, ic_roach, sl = coeffs

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="mass_g",
                hue="species",
                data=fish)

plt.axline(xy1=(0, ic_bream), slope=sl, color="blue")
plt.axline(xy1=(0, ic_perch), slope=sl, color="green")
plt.axline(xy1=(0, ic_pike), slope=sl, color="red")
plt.axline(xy1=(0, ic_roach), slope=sl, color="orange")

Модель параллельных наклонов: масса рыбы против длины с разбивкой по видам

Давайте потренируемся!

Промежуточная регрессия со statsmodels в Python