Логистическое распределение

Промежуточная регрессия со statsmodels в Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Функция плотности вероятности Гаусса (PDF)

from scipy.stats import norm

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "gauss_pdf": norm.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_pdf",
             data=gauss_dist)

Функция плотности нормального распределения

Промежуточная регрессия со statsmodels в Python

Функция кумулятивного распределения Гаусса (CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

Функция нормального кумулятивного распределения

Промежуточная регрессия со statsmodels в Python

Функция кумулятивного распределения Гаусса (CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

Функция нормального кумулятивного распределения с вертикальной линией при x = 1

Промежуточная регрессия со statsmodels в Python

Обратная CDF Гаусса

p = np.arange(0.001, 1, 0.001)

gauss_dist_inv = pd.DataFrame({
  "p": p,
  "gauss_inv_cdf": norm.ppf(p)}
)
sns.lineplot(x="p",
             y="gauss_inv_cdf",
             data=gauss_dist_inv)

Обратная функция нормального кумулятивного распределения

Промежуточная регрессия со statsmodels в Python

PDF логистического распределения

from scipy.stats import logistic

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

logistic_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "log_pdf": logistic.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="log_pdf",
             data=logistic_dist)

Функция плотности нормального распределения

Промежуточная регрессия со statsmodels в Python

Логистическое распределение

  • CDF логистического распределения также называют логистической функцией.
  • $\text{cdf}(x) = \frac{1}{(1 + exp(-x))}$

  • Обратная CDF логистического распределения также называют логит-функцией.

  • $\text{inverse\_cdf}(p) = log(\frac{p}{(1 - p)})$
Промежуточная регрессия со statsmodels в Python

Давайте потренируемся!

Промежуточная регрессия со statsmodels в Python

Preparing Video For Download...