Две числовые объясняющие переменные

Промежуточная регрессия со statsmodels в Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Визуализация трёх числовых переменных

3D-диаграмма рассеяния
2D-диаграмма рассеяния с откликом в виде цвета

Новый столбец в наборе данных о рыбах

species	mass_g	length_cm	height_cm
Bream	1000	33.5	18.96
Bream	925	36.2	18.75
Roach	290	24.0	8.88
Roach	390	29.5	9.48
Perch	1100	39.0	12.80
Perch	1000	40.2	12.60
Pike	1250	52.0	10.69
Pike	1650	59.0	10.81

3D-диаграмма рассеяния

3D-диаграмма рассеяния всех видов рыб: по осям отложены длина, масса и высота. В 2D-плоскости такой график сложно интерпретировать.

2D-диаграмма рассеяния: цвет как отклик

sns.scatterplot(x="length_cm", 
                y="height_cm",
                data=fish,
                hue="mass_g")

2D-диаграмма рассеяния, где масса закодирована цветом для визуализации третьей числовой переменной.

Моделирование с двумя числовыми объясняющими переменными

mdl_mass_vs_both = ols("mass_g ~ length_cm + height_cm",
                       data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both.params)

Intercept   -622.150234
length_cm     28.968405
height_cm     26.334804

Процесс получения предсказаний

from itertools import product

length_cm = np.arange(5, 61, 5)
height_cm = np.arange(2, 21, 2)

p = product(length_cm, height_cm)

explanatory_data = pd.DataFrame(p,
                                columns=["length_cm",
                                         "height_cm"])

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g = mdl_mass_vs_both.predict(explanatory_data))

print(prediction_data)

     length_cm  height_cm       mass_g
0            5          2  -424.638603
1            5          4  -371.968995
2            5          6  -319.299387
3            5          8  -266.629780
4            5         10  -213.960172
..         ...        ...          ...
115         60         12  1431.971694
116         60         14  1484.641302
117         60         16  1537.310909
118         60         18  1589.980517
119         60         20  1642.650125

[120 rows x 3 columns]

Визуализация предсказаний

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=fish,
                hue="mass_g")

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=prediction_data,
                hue="mass_g",
                legend=False,
                marker="s")

plt.show()

Диаграмма рассеяния длины, высоты и массы рыб с сеткой предсказаний.

Добавление взаимодействия

mdl_mass_vs_both_inter = ols("mass_g ~ length_cm * height_cm",
                             data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both_inter.params)

Intercept              159.107480
length_cm                0.301426
height_cm              -78.125178
length_cm:height_cm      3.545435

Процесс получения предсказаний с взаимодействием

length_cm = np.arange(5, 61, 5)
height_cm = np.arange(2, 21, 2)

p = product(length_cm, height_cm)

explanatory_data = pd.DataFrame(p,
                                columns=["length_cm",
                                         "height_cm"])

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g = mdl_mass_vs_both_inter.predict(explanatory_data))

Визуализация предсказаний

sns.scatterplot(x="length_cm",
           y="height_cm",
           data=fish,
           hue="mass_g")

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=prediction_data,
                hue="mass_g",
                legend=False,
                marker="s")

plt.show()

Диаграмма рассеяния длины, высоты и массы рыб с членом взаимодействия на сетке предсказаний.

Давайте потренируемся!

Промежуточная регрессия со statsmodels в Python