Портфели Марковица

Введение в управление портфельными рисками на Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

100 000 случайно сгенерированных портфелей

Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа — мера доходности с поправкой на риск.

Формула коэффициента Шарпа (версия 1966 года):

$$ S = \frac{ R_a - r_f }{\sigma_a} $$

S: коэффициент Шарпа
$ R_a $: доходность актива
$ r_f $: безрисковая ставка доходности
$ \sigma_a $: волатильность актива

Эффективная граница

Портфели Марковица

Любая точка на эффективной границе — оптимальный портфель.

Два особых портфеля называются портфелями Марковица:

MSR: портфель с максимальным коэффициентом Шарпа
GMV: портфель с минимальной волатильностью

Выбор портфеля

Как выбрать лучший портфель?

Выбирайте портфель на границе эффективной границы
Более высокая доходность доступна, если вы готовы принять больший риск

Выбор портфеля MSR в Python

Предположим, что DataFrame df содержит случайные портфели со столбцами Volatility и Returns:

numstocks = 5
risk_free = 0
df["Sharpe"] = (df["Returns"] - risk_free) / df["Volatility"]
MSR = df.sort_values(by=['Sharpe'], ascending=False)
MSR_weights = MSR.iloc[0, 0:numstocks]
np.array(MSR_weights)

array([0.15, 0.35, 0.10, 0.15, 0.25])

Прошлые результаты не гарантируют будущей доходности

Портфель с максимальным коэффициентом Шарпа звучит привлекательно, однако на практике доходность крайне сложно прогнозировать.

Выбор портфеля GMV в Python

Предположим, что DataFrame df содержит случайные портфели со столбцами Volatility и Returns:

numstocks = 5
GMV = df.sort_values(by=['Volatility'], ascending=True)
GMV_weights = GMV.iloc[0, 0:numstocks]
np.array(GMV_weights)

array([0.25, 0.15, 0.35, 0.15, 0.10])

Давайте потренируемся!

Введение в управление портфельными рисками на Python