Состав портфеля и бэктестинг

Введение в управление портфельными рисками на Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Расчёт доходности портфеля

Формула доходности портфеля:

$$ R_p = R_{a_1} w_{a_1} + R_{a_2} w_{a_2} + ... + R_{a_n} w_{a_1} $$

$ R_p$: Доходность портфеля
$ R_{a_n}$: Доходность актива n
$ w_{a_n}$: Вес актива n

Если StockReturns — это DataFrame pandas с доходностями акций, доходность портфеля для заданных весов рассчитывается так:

import numpy as np
portfolio_weights = np.array([0.25, 0.35, 0.10, 0.20, 0.10])
port_ret = StockReturns.mul(portfolio_weights, axis=1).sum(axis=1)
port_ret

Date
2017-01-03    0.008082
2017-01-04    0.000161
2017-01-05    0.003448
         ...

StockReturns["Portfolio"] = port_ret

Равновзвешенные портфели в Python

Если StockReturns — это DataFrame pandas с доходностями акций, доходность равновзвешенного портфеля рассчитывается так:

import numpy as np
numstocks = 5
portfolio_weights_ew = np.repeat(1/numstocks, numstocks)
StockReturns.iloc[:,0:numstocks].mul(portfolio_weights_ew, axis=1).sum(axis=1)

Date
2017-01-03    0.008082
2017-01-04    0.000161
2017-01-05    0.003448
         ...

Визуализация доходности портфеля в Python

Построение графика дневных доходностей в Python:

StockPrices["Returns"] = StockPrices["Adj Close"].pct_change()
StockReturns = StockPrices["Returns"]
StockReturns.plot()

Визуализация накопленной доходности портфеля

Построение графика накопленной доходности нескольких портфелей:

import matplotlib.pyplot as plt
CumulativeReturns = ((1 + StockReturns).cumprod() - 1)
CumulativeReturns[["Portfolio","Portfolio_EW"]].plot()

Рыночная капитализация

Рыночная капитализация — стоимость публично торгуемых акций компании.

Также обозначается как Market cap.

Портфели, взвешенные по рыночной капитализации

Формула для расчёта веса акции n по рыночной капитализации:

$$ w_{mcap_n} = \frac{mcap_n}{ \sum_{i=1}^n mcap_i } $$

Веса по рыночной капитализации в Python

Расчёт весов по рыночной капитализации в Python при наличии данных о капитализации каждой компании:

import numpy as np
market_capitalizations = np.array([100, 200, 100, 100])
mcap_weights = market_capitalizations/sum(market_capitalizations)
mcap_weights

array([0.2, 0.4, 0.2, 0.2])

Давайте потренируемся!

Введение в управление портфельными рисками на Python