Случайные блуждания

Введение в управление портфельными рисками на Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Случайные блуждания

В финансах случайные блуждания, как правило, значительно проще, чем в физике:

Случайные блуждания в Python

Предположим, что StockReturns — это временной ряд доходностей акций.

Моделирование случайного блуждания:

mu = np.mean(StockReturns)
std = np.std(StockReturns)
T = 252
S0 = 10
rand_rets = np.random.normal(mu, std, T) + 1
forecasted_values = S0 * (rand_rets.cumprod())
forecasted_values

array([ 9.71274884,  9.72536923, 10.03605425 ... ])

Симуляции методом Монте-Карло

Серия симуляций методом Монте-Карло для одного актива с начальной ценой $10 в момент T0. Прогноз на 1 год (252 торговых дня по оси X):

Monte Carlo VaR в Python

Вычисление VaR(95) по 100 симуляциям методом Монте-Карло:

mu = 0.0005
vol = 0.001
 T = 252
sim_returns = []
for i in range(100):
    rand_rets = np.random.normal(mu, vol, T)
    sim_returns.append(rand_rets)
var_95 = np.percentile(sim_returns, 5)
var_95

-0.028

Давайте потренируемся!

Введение в управление портфельными рисками на Python