Основные финансовые концепции

Введение в финансовые концепции на Python

Dakota Wixom

Quantitative Finance Analyst

Цели курса

  • Временная стоимость денег
  • Сложные проценты
  • Дисконтирование и прогнозирование денежных потоков
  • Рациональные экономические решения
  • Структура ипотеки
  • Проценты и капитал
  • Стоимость капитала
  • Накопление благосостояния
Введение в финансовые концепции на Python

Расчёт доходности инвестиций (% прибыли)

$$ \text{Return (\% Gain) } = \frac{v_{t_2} - v_{t_1}}{v_{t_1}} = r$$

  • $v_{t_1}$: Начальная стоимость инвестиции в момент времени
  • $v_{t_2}$: Конечная стоимость инвестиции в момент времени
Введение в финансовые концепции на Python

Пример

  • Вы инвестируете $10 000 в момент времени = год 1
  • В момент времени = 2 ваша инвестиция составляет $11 000

$$ \frac{\$11,000 - \$10,000}{\$10,000} * 100 = \text{10\% annual return (gain) on your investment} $$

Введение в финансовые концепции на Python

Расчёт доходности инвестиций (в денежном выражении)

$$ v_{t_2} = v_{t_1} * (1 + r) $$

  • $v_{t_1}$: Начальная стоимость инвестиции в момент времени
  • $v_{t_2}$: Конечная стоимость инвестиции в момент времени
  • $r$: Норма доходности инвестиции за период t
Введение в финансовые концепции на Python

Пример

  • Годовая норма доходности = 10% = 10/100
  • Вы инвестируете $10 000 в момент времени = год 1

$$ \text{\$10,000} * (1 + \frac{10}{100}) = \text{\$11,000} $$

Введение в финансовые концепции на Python

Совокупный рост (или обесценение)

  • r: Ожидаемая норма доходности инвестиции (темп роста)
  • t: Срок инвестиции (время)
  • $v_{t_0}$: Начальная стоимость инвестиции в момент времени 0

$$ \text{Investment Value} = v_{t_0}*(1 + r)^t $$

 

Если темп роста $r$ отрицателен, стоимость инвестиции будет снижаться (уменьшаться) со временем.

Введение в финансовые концепции на Python

Коэффициенты дисконтирования

$$ df = \frac{1}{(1 + r)^t} $$

$$ v = fv*df $$

  • $df$: Коэффициент дисконтирования
  • $r$: Ставка обесценения за период $t$
  • $t$: Периоды времени
  • $v$: Начальная стоимость инвестиции
  • $fv$: Будущая стоимость инвестиции
Введение в финансовые концепции на Python

Сложные проценты

$$ \text{Investment Value} = v_{t_0}*(1 + \frac{r}{c})^{t*c} $$

  • r: Ожидаемая годовая норма доходности инвестиции (темп роста)
  • t: Срок инвестиции
  • $v_{t_0}$: Начальная стоимость инвестиции в момент времени 0
  • c: Количество периодов начисления в год
Введение в финансовые концепции на Python

Сила сложного начисления

Рассмотрим инвестицию в $1 000 с годовой доходностью 10%, начисляемой ежеквартально (каждые 3 месяца, 4 раза в год):

$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{4} )^{1*4} = \$1,103.81 $$

Сравним с отсутствием сложного начисления:

$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{1} )^{1*1} = \$1,100.00 $$

Обратите внимание на разницу в $3,81 за счёт ежеквартального начисления?

Введение в финансовые концепции на Python

Экспоненциальный рост

Ежеквартальное начисление за 30 лет:

$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{4})^{30*4} = \$19,358.15 $$

Ежегодное начисление за 30 лет:

$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{1})^{30*1} = \$17,449.40 $$

Ежеквартальное начисление даёт дополнительно $1 908,75 за 30 лет

Введение в финансовые концепции на Python

Давайте потренируемся!

Введение в финансовые концепции на Python

Preparing Video For Download...