Генераторы случайных чисел и хакерская статистика

Статистическое мышление на Python (часть 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Хакерская статистика

Использует многократное моделирование для вычисления вероятностей.

ch3-2.004.png

¹ Изображение: автор неизвестен

ch3-2.005.png

¹ Изображение: Heritage Auction

Моделирование бросков монеты

ch3-2.010.png

Испытания Бернулли

Эксперимент с двумя исходами: «успех» (True) и «неудача» (False).

Модуль np.random

import numpy as np
rng = np.random.default_rng()

rng

Generator(PCG64) at 0x7F9433D38120

Начальное значение генератора

Целое число, подаваемое в алгоритм генерации случайных чисел
Задавайте начальное значение вручную, только если нужна воспроизводимость
Задаётся с помощью rng = np.random.default_rng(seed)

Моделирование 4 бросков монеты

rng = np.random.default_rng(42)

random_numbers = rng.random(size=4)
random_numbers

array([0.77395605, 0.43887844, 0.85859792, 0.69736803])

heads = random_numbers < 0.5
heads

array([False,  True, False, False])

np.sum(heads)

Моделирование 4 бросков монеты

n_all_heads = 0  # Initialize number of 4-heads trials
for _ in range(10000):
     heads = np.random.random(size=4) < 0.5
     n_heads = np.sum(heads)
     if n_heads == 4:
         n_all_heads += 1

n_all_heads / 10000

0.0607

Вероятности в хакерской статистике

Определите способ моделирования данных
Выполните моделирование множество раз
Вероятность — это приблизительная доля испытаний с нужным исходом

Давайте потренируемся!

Статистическое мышление на Python (часть 1)