Ковариация и коэффициент корреляции Пирсона

Статистическое мышление на Python (часть 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Результаты выборов 2008 года в колеблющихся штатах США

ch2-4_v2.003.png

¹ Данные получены с Data.gov (https://www.data.gov/)

Результаты выборов 2008 года в колеблющихся штатах США

ch2-4_v2.004.png

¹ Данные получены с Data.gov (https://www.data.gov/)

Результаты выборов 2008 года в колеблющихся штатах США

ch2-4_v2.005.png

¹ Данные получены с Data.gov (https://www.data.gov/)

Построение диаграммы рассеяния

_ = plt.plot(total_votes/1000, dem_share,
             marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('total votes (thousands)')
_ = plt.ylabel('percent of vote for Obama')

Ковариация

Мера совместного изменения двух величин

Вычисление ковариации

ch2-4_v2.011.png

¹ Данные получены с Data.gov (https://www.data.gov/)

Вычисление ковариации

ch2-4_v2.012.png

¹ Данные получены с Data.gov (https://www.data.gov/)

Вычисление ковариации

ch2-4_v2.013.png

¹ Данные получены с Data.gov (https://www.data.gov/)

Вычисление ковариации

ch2-4_v2.014.png

$$covariance = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$$

¹ Данные получены с Data.gov (https://www.data.gov/)

Коэффициент корреляции Пирсона

$$\rho = \text{Pearson correlation} = \frac{\text{covariance}}{(\text{std of x}) (\text{std of y})}$$

$$= \frac{\text{variability due to codependence}}{\text{independant variability}}$$

Примеры коэффициента корреляции Пирсона

ch2-4_v2.020.png

Давайте потренируемся!

Статистическое мышление на Python (часть 1)