Вероятностные распределения и их истории: биномиальное распределение

Статистическое мышление на Python (часть 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Функция вероятностной массы (PMF)

Совокупность вероятностей дискретных исходов

PMF дискретного равномерного распределения

ch3-3.004.png

Вероятностное распределение

Математическое описание исходов

Дискретное равномерное распределение: история

Результат броска честного кубика:

Дискретный
Равномерно распределённый.

Биномиальное распределение: история

Число успехов r в n испытаниях Бернулли с вероятностью успеха p подчиняется биномиальному распределению
Число орлов r при 4 подбрасываниях монеты с вероятностью 0,5 подчиняется биномиальному распределению

Выборка из биномиального распределения

rng.binomial(4, 0.5)

rng.binomial(4, 0.5, size=10)

array([4, 3, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 3, 0])

PMF биномиального распределения

samples = rng.binomial(60, 0.1, size=10000)
n = 60
p = 0.1

ch3-3.019.png

CDF биномиального распределения

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

CDF биномиального распределения

ch3-3.022.png

Давайте потренируемся!

Статистическое мышление на Python (часть 1)