Меры разброса

Статистические методы в Tableau

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Статистики для описания переменной

Статистика	Описание
Количество	число наблюдений
Медиана	середина ряда наблюдений
Среднее	среднее значение наблюдений
Мин/Макс	наименьшее и наибольшее значение
Квартиль/МКР	25-й и 75-й перцентили / разброс 50% центральных наблюдений
Модальность/Мода	число мод / наиболее часто встречающееся значение
Асимметрия	(а)симметрия распределения
Эксцесс	распределение экстремальных значений

Меры разброса

Две гистограммы нормального распределения с разной дисперсией

На разброс влияют эксцесс (выбросы) и асимметрия
Как правило, разброс вокруг среднего полезен только для нормальных распределений

Дисперсия

$x_{i} - \overline{x}$

$(x_{i} - \overline{x})^2$

$\sum(x_{i} - \overline{x})^2$

$\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

Дисперсия — среднее квадратов отклонений от среднего
Чем выше дисперсия, тем больше разброс данных
Единица измерения дисперсии — квадрат единицы переменной

$x_i$ = отдельное наблюдение, $\overline{x}$ = выборочное среднее

$n$ = число наблюдений

¹ Примечание: формулы не нужно заучивать наизусть. Они лишь раскрывают логику вычислений в Tableau.

Стандартное отклонение (СО или $s$)

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ или $s = \sqrt{variance}$

Единица измерения СО совпадает с единицей переменной
Показывает, насколько в среднем точки отклоняются от среднего
68% наблюдений попадают в диапазон $[-1s, 1s]$ при нормальном распределении
Число стандартных отклонений можно использовать как порог для выявления аномалий

Нормальное распределение с обозначенными уровнями стандартного отклонения.

Генеральная совокупность и выборка

Изображение пресноводного озера с распределением видов. Все виды образуют генеральную совокупность.

Генеральная совокупность и выборка

Извлечение подмножества из генеральной совокупности называется выборкой.

Генеральная совокупность и выборка

Вывод: процесс получения заключений о генеральной совокупности на основе выборки.

Разброс в выборке и генеральной совокупности

Выборочная дисперсия $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

данные по странам (выборка) обобщение для Европы (генеральная совокупность)

Выборочное стандартное отклонение $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ $\overline{x}$ = выборочное среднее

$n$ = объём выборки

Генеральная дисперсия $\sigma$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}$

данные по вашему университету (генеральная совокупность) обобщение не требуется

Генеральное стандартное отклонение $\sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}}$ $\mu$ = среднее генеральной совокупности

$N$ = объём генеральной совокупности

¹ Примечание: формулы не нужно заучивать наизусть. Они лишь раскрывают логику вычислений в Tableau.

Разброс в выборке и генеральной совокупности

Выборочная дисперсия $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}$

данные по странам (выборка) обобщение для Европы (генеральная совокупность)

Выборочное стандартное отклонение $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}}$ $\overline{x}$ = выборочное среднее

$n$ = объём выборки

Генеральная дисперсия $\sigma^2$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}$

данные по вашему университету (генеральная совокупность) обобщение не требуется

Генеральное стандартное отклонение $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}}$ $\mu$ = среднее генеральной совокупности

$N$ = объём генеральной совокупности

¹ Примечание: формулы не нужно заучивать наизусть. Они лишь раскрывают логику вычислений в Tableau.

Давайте потренируемся!

Статистические методы в Tableau