Непараметрические статистические тесты

A/B-тестирование в Python

Moe Lotfy, PhD

Principal Data Science Manager

Допущения параметрических тестов

Случайная выборка
- Данные случайно извлекаются из генеральной совокупности.
- Изучите процесс сбора и выборки данных.
Независимость
- Каждое наблюдение независимо друг от друга.
- Игнорирование зависимостей завышает уровень ошибок.
Нормальность
- Данные распределены нормально.
- Достаточно большой объём выборки.
  - Двухвыборочный t-тест: n >= 30 в каждой группе.
  - Тест для двух пропорций: >=10 успехов и >=10 неудач в каждой группе.

Тест Манна–Уитни U

Непараметрический тест для оценки статистической значимости
Определяет, имеют ли две независимые выборки одинаковое распределение
Тест ранговых сумм
Несвязанные данные

Тест Манна–Уитни U в Python

# Calculate the mean and count of time on page by variant
print(checkout.groupby('checkout_page')['time_on_page'].agg({'mean', 'count'}))

                    mean  count
checkout_page                  
A              44.668527   3000
B              42.723772   3000
C              42.223772   3000

# Set random seed for repeatability 
np.random.seed(40)
# Take a random sample of size 25 from each variant
ToP_samp_A = checkout[checkout['checkout_page'] == 'A'].sample(25)['time_on_page']
ToP_samp_B = checkout[checkout['checkout_page'] == 'B'].sample(25)['time_on_page']

Тест Манна–Уитни U в Python

# Run a Mann-Whitney U test
mwu_test = pingouin.mwu(x=ToP_samp_A,
                        y=ToP_samp_B,
                        alternative='two-sided')
# Print the test results
print(mwu_test)

     U-val alternative     p-val     RBC    CLES
MWU  441.0   two-sided  0.013007 -0.4112  0.7056

Критерий хи-квадрат независимости

Не требует допущений параметрических тестов
Проверяет независимость двух или более категориальных переменных
- Нулевая гипотеза: переменные независимы.
- Альтернативная гипотеза: переменные не независимы.

Критерий хи-квадрат в Python

A/B-тест коэффициентов регистрации на главной странице

Нулевая: Нет значимого различия в коэффициентах регистрации между вариантами целевой страницы C и D

Альтернативная: Значимое различие в коэффициентах регистрации между ними есть

# Calculate the number of users in groups C and D
n_C = homepage[homepage['landing_page'] == 'C']['user_id'].nunique()
n_D = homepage[homepage['landing_page'] == 'D']['user_id'].nunique()

# Compute unique signups in each group
signup_C = homepage[homepage['landing_page'] == 'C'].groupby('user_id')['signup'].max().sum()
no_signup_C = n_C - signup_C
signup_D = homepage[homepage['landing_page'] == 'D'].groupby('user_id')['signup'].max().sum()
no_signup_D = n_D - signup_D

Критерий хи-квадрат в Python

# Create the signups table
table = [[signup_C, no_signup_C], [signup_D, no_signup_D]]
print('Group C signup rate:',round(signup_C/n_C,3))
print('Group D signup rate:',round(signup_D/n_D,3))

# Calculate p-value
print('p-value=',stats.chi2_contingency(table,correction=False)[1])

Group C signup rate: 0.064
Group D signup rate: 0.048
p-value= 0.009165

Давайте потренируемся!

A/B-тестирование в Python