Степенная центральность

Введение в анализ сетей на Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Важные узлы

  • Какие узлы важны?
    • Степенная центральность
    • Центральность по посредничеству
Введение в анализ сетей на Python

Важные узлы

  • Какой центральный узел важнее?

Два графа с одним центральным узлом, соединённым со всеми остальными. В левом графе центральный узел связан с восемью узлами, в правом — с тремя.

Введение в анализ сетей на Python

Важные узлы

Какой центральный узел важнее?

Те же два звёздных графа, левый выделен.

Введение в анализ сетей на Python

Степенная центральность

  • Определение:

$$\frac{\text{Number of Neighbors I Have}}{\text{Number of Neighbors I Could Possibly Have}}$$

  • Примеры узлов с высокой степенной центральностью:

    • Активные ретрансляторы в Twitter

    • Крупные транспортные узлы (аэропорты)

    • Суперраспространители болезней

Введение в анализ сетей на Python

Количество соседей

G.edges()

EdgeView([(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9)])

list(G.neighbors(1))

[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

list(G.neighbors(8))

[1]

list(G.neighbors(10))

NetworkXError: The node 10 is not in the graph.
Введение в анализ сетей на Python

Степенная центральность

nx.degree_centrality(G)

{1: 1.0,
 2: 0.125,
 3: 0.125,
 4: 0.125,
 5: 0.125,
 6: 0.125,
 7: 0.125,
 8: 0.125,
 9: 0.125}
Введение в анализ сетей на Python

Давайте потренируемся!

Введение в анализ сетей на Python

Preparing Video For Download...